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qu'on a fait de la générale des Mem. de 1707 dans les 

 trois exemples qui la fuivent-, par exemple, fi l'on fup- 

 pofe. h. v : : i".Q\ en forte qu'en prenant u=t", l'on ait autïï 

 *=6": cette fuppoiition donnant« = «^° _, if , u=^p 6""' 8 

 fut=ft"i= -^~ , 8cftÂ==/Y i==^lih fubftitutionde 



ces valeurs de* ; u,fut\fu » .dans la précédente Règle 

 générale, la réduira ici à f±^f±^£ xefp ft=s= ^^jEf* 



XÉ(p7r69; Srainfi d'une infinité d'autres Corollaires j, qui 

 ( les intégrations fuppofées ) fe pourroient tirer de même 

 de cette Règle générale, félon la variété arbitraire d'au- 

 tres hypothefes qu'on y pourroit encore faire. 



Il eft ici à remarquer que fi l'on fuppofe de plus n = v 

 cette Règle générale , ou celle qu'on en vient de tirer 

 pour le cas des valeurs de u.vj : t\ fi", fe réduira encore à 



tisfaitau Problême deBaliftique propofé dans les Mem. 

 de Trévoux du mois de Janvier 1706, art. 11, pag. 167, 

 en ces termes. 



PROBLEME ENVOYE' DE PROVINCE. 



Deux corps P , Q^, dont les pefanteurs font A,B,ont été 

 jettes de deux points à deux autres points, dont les difiances 

 font C, D, par lespuijfances E, f,fuivant les directions qui 

 faifoient avec les lignes C,D, des angles dont les f nus font 

 G, H. Ils font parvenus à leurs termes dans les tems I , K , 

 ont frappe avec de forces R , S , ont fait précifion de la ré- 

 Jtftance du milieu, & l'on fuppofe que les vitejfes des graves 

 croifent en général comme les puifances M des tems écou- 

 lés. Il s'agit de trouver une Règle générale renfermée dans 

 une ou plufeurs équations qui expriment tous les rapports 

 pojjlbles entre A, B, C, D; E,F ; G , H ; I , K; R ,S. 



Solution. 



Pour avoir cette Règle dans une feule équation , il n'y 



