no Mémoires de l'Ac a demi e Royale 

 démontré l'année dernière en cette Aifemblée valoir tou- 

 jours la fol idi ce d'un Segment fphérique)vaudralll^!l c , 



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qui doit être égaleà la Surface fphérique,^ 1 . D'où l'on ti- 

 rel'égalité«'=6> t ^ — 4r',quieitdanslecasdelaTrifection 

 de l'angle , & qui ne laifle pas de donner pour les 2 va- 

 leurs de (1.) oudeCF, 2r,&,rV^4_zV3j ce qu'il cft aifé 

 Il voir en fuftituant ces valeurs d'«, & d'«' , dans l'é- 

 quation cy-deflus. Or la dernière valeur de CF=zr=^CB, 

 fait voir que la Sphère propofée eft elle-même un des Seg- 

 mens cherchés renfermés dans 1 équation»' — 6r l u — qr l . 



On tire de l'autre valeur de CF cette propriété fin- 

 guliere,- fçavoir, que le raïon delà Sphère propofée, a 

 même rapport au côté du quarré infcricdans fon grand 

 cercle; que le côté du 12. gône infcrit au même cercle, 

 à la hauteur CF. De forte que l'on peut trouver en di- 

 vifant un atc en deux également , la valeur de CF qui 

 vient fous la forme de l'arc àdivifer en 3. 



Cette dernière valeur de CF donne CF =73 20 y 

 100,000 émes du raïon de la Sphère propofée : BF=s 

 186,121 ; A 8=7,7 z, 242; le circuit AGBA=i, 169,431 ,- 

 CS=ioo,oco; fon circuit=i, 256,636; ce qui donne 

 pour la furface du Segment propofé 125-, 663, 600, 000 

 précifement comme pour la Sphère propofée ; & pour fa 

 folidité 4,188,723,938,741,433, qui ne diffère de celle de 

 la Sphère que d'environ — -^du raïon. 



On trouvera auflî le diamètre CD de 546,417, &r le 

 raïon CE de 273,108. 



Toutes ces lignes font toujours à moins d'une unité 

 près , Se à l'égard de la différence de la folidité , elle 

 vient en partie du raport- qui n'efi pas exadt, Se en par- 

 tie de l'unité cy-deffus , à caufe des racines qu'il faut, 

 tirer. 



40. SoitunCône droit circulaire ABEC ($.& S-fîg-) 

 qu'il faille comparer de même avec la Sphère propofée. 

 5oit fa hauteur ou axe AD , =/ , Se le raïon BD de fa 



bâfe 



