ii(î Mémoires de l'A cademie Royale 

 une Ellipfe , laquelle ait pour fon grand axe be ; gi 

 pour Ton périt, &c h pour fon centre. Soit adme le Cône 

 droit reclangle fur lequel le propofé ait été retranché; 

 a fon fommet ; dmed fa bâfe circulaire , dont de foit un 

 diamettre : Et foit dae le triangle par l'axe de ces deux 

 Cônes; dans lequel triangle on ait mené par h la droite 

 f/parallele à de, laquelle cf foit le diamètre d'un cercle 

 cgfi mené par gi parallèlement à la bâfe drne fur la fur- 

 face du Cône. Enfin foit al , une perpendiculaire menée 

 de a fur be , qui fera la hauteur du Cône Elliptique abgeb. 

 Pour comparer ce Cône avec la Sphère propofée , com- 

 me les Solides précedens , je fuppofe le côté ad—j—ae , 

 g£ a l=x ; ce qui donne bd=y — x , & les parallèles cf, 

 de , donnent l'analogie, bc ,cd::bh .he ; donc bc=di= 



J—JL j ai =Zltï. On aura auffi be=\ / x 1 -hyi,Sc de—)Vl, 



à ( caufe de l'angle droit dae ,• & à caufe des parallèles , 



bh.be:: ch.de , donc ch=^—. De plus , da=y . ca= y - - 



: : it=ffl. cf==££Z. Donc hf=ç=, &Cchx bf=gh'= y -l 

 ( par la nature du cercler^/'/, Y)o\\c gi=V^,. Donc la 

 bâfe bgei—V x'-->t-fxV tyxx-^- , Déplus ( à caufe de l'an- 

 gle droit bae ) les triangles reûangles bal , bea , étant 

 femblables, on aura l'analogie, bc=\ / x 1 -hy-. ae=y:: 



, , y x ~ , . ±L cyxViyx , , 



la=x.al= . , , " . Donc bg et y. , — ■—- — =f cr l 



3 _ 



VoncyxV zyx= \ 6r (y*x"=izîr* ) &y — *■ * * r . 



On aura de plus ( comme je l'ai démontré en même 

 tems en cette Académie ) l'analogie , v/ x z -i~y 1 =be.bae— 



x-i-y : : bgti=* x --+. y - vljx^j;- T+yy/yx'xj; > <I ui fera 

 la furfacedu Cône Elliptique, qui doit être égale à celle 

 de la Sphère , ire. Or prenant la valeur d> de la première 



équation, on aura Ar-+^=dlzhfl2 il 5 & Viyx = irtf\. 



D'où l'on tire l'égalité déterminée,* 1 — /[r^ix^^/i^^o 



