DESSCIENCES. Ilf 



lygône IHLNOM , la bâfe , &: qui fe mefurera comme 

 le Segment fphérique infcrit CAGBGA : àcaufede leurs 

 proprietez communes. 



Soie donc CB nommée x , & CF toujours » , on au- 

 ra par la nature de l'Exagône , dont CB eft le raïon 



droit ■ x la moitié de fon côté = -r , lequel étant 



multiplié par 6x , donnera— pour la furfacede cet Exa- 

 gône , qui doit être égale à celle de la Sphère propofée 

 =irc ,ce qui donne Ar l t= — . De forte que de quelque 

 grandeur que foient CF , &c BF ,• CB fera toujours en- 

 core de la même grandeur , K— , comme pour le feg- 



ment fphérique , ce qui eft certainement digne de re- 

 marque. On aura de plus B F^Vx 2 " — » l ; & A B z = 

 4* 1 — 4# 1 :cequi donnera pour la folidité du Segment à 

 Arêtes dont la bâfe eft un quarré circonfe rit au mê me 

 cercle AGBA, &: qui a auffi C pour fon pôle , 6x z — 4« 1 xf'. 

 Faifant donc l'analogie : Comme le circuit du quarré cir- 

 conferit au cercle dont CB=x eft raïon , fçavoir 8x 3 Eft 

 au circuit de l'Exagône circonferit au même cercle, fça- 

 voir — ; ou , Comme z eft à Vx ; ainfi 6x^ — az/x- à un 



4 e terme , qui fera la folidité du Segment propofé , la- 

 quelle doit être égale à celle de la même Sphère , fçavoir 



; =rcr. Dou 1 on tire »*=— — . qui ett 



encore dans le cas de la TrifecYion de l'angle : c'eft-pour- 

 quoi je la refous par la méthode de l'article 4 e , ce qui 

 me donne pour les deux valeurs de #=CF,74,i68>&: 187, 



i6j;& pour celle de x = y r — i 190,465. Subftituant auffi 

 la valeur dV , dans la folidité du Segment ' ""'"""- .on 



la change encette autre urc— ^- , dans laquelle fubfti- 



tuant la i e valeur de «==74, 168, il vient 4, 189, 00 z, 248, 

 498,4$ *•> pour cette folidité; quijne diffère de celle de 

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