I3<3 Mémoires de l'Academib Royale 



la Sphère cy-deffus, que d'environ partie , ce qui 



vient des fractions négligées , & ce qui fuffit pour fjire 

 voir que nous avons rencontré la vérité. On aura auffi 



l'axe CD = — = 485», 1 o8 3 le diamètre AB = 3 jo, 8 j 8, &c 



le raïon FB= 17^,419. ce qui fuffit pour former ce Seg- 

 ment. 



Si on fubftituë la z=. valeur de u , fçavoir 1 87, 1 6 j , il 

 vient4,i89, 083, 983, 360,1 j j,pour la folidité d'un z d Seg- 

 ment à Arêtes , pour l'axe CD = 193,819, le diamètre 

 AB = 70, 5 80 , & le raïon F B = 3 y, 190. 



io°, Remarquez 1. Que fi l'on fuppofe une tranche de 

 Sphère <«', ( 1 $.jig. )dont abc ,ghi foient les deux bâfes 

 également diftantes du centre de leur Sphère ; ac , gi 

 leurs diamètres; am , gn leurs raïons; deflon plus grand 

 parallèle , dont df(o\t le diamecre ; que l'on nomme al, x, 

 &c am ,y , &c que l'on égale cette tranche à la même 

 Sphère propofée tant en furface , qu'en folidité j il en 



viendra l'égalité déterminée „v 4 — frx' = 0, qui a 



pour fes équations compofantes x — r=:o,&c x l -f- f* 1 — f~ 

 j >r-+-j==o,dont la dernière ne renferme aucunes raci- 

 nes vraies , comme il eft évident. De force qu'il refte la 

 feule valeur de x , ou de^/=r. Ce qui fait voir que la 

 Sphère propofée eft elle - même la Tranche fpérique 

 centrale cherchée , & qu'il n'en faut point chercher d'au- 

 tre ; comme on a vu dans le 3 e art. cy-devant, que la mê- 

 me Sphère eft elle-même un des Segmens fphériques qui 

 lui eft égal en furface convexe , &: en folidité , ce qui eft 

 encore une propriété finguliere de la Sphère. 



ii°. On pourroit encore ajouter à toutes ces figures % 

 un anneau AD circonferit à la même Sphère ( 14. fig. ) 

 formé par la révolution du quanré ABCD circonferit à 

 fon grand cercle autour de l'axe LI de la Sphère paral- 

 lèle aux cotez AC, BD de ce quarré , en ajourant fur ces 

 z mêmes cotez les deux Segmens de cercle AEC , BFD , 

 dont le centre G eft le même que celui de cette Sphère, 



