DESSCIENCES. I J I 



MC{r) . MN {z)::Mm{ds) .mRt=^. Mais il efl: 



clair que tous les angles du triangle infiniment petit MmR 

 font donnez , l'angle mMR étant égal à l'angle donné 

 FMT, Se l'angle mRM droit. Ainfi nommant le finus de 

 l'angle donné mMR , m ; celui de l'angle MmR , n ,• on 



1 • 7) /**S 1/71 nZ<iS 



aura cette autre analogie ; m. ni: mRl — ). MR= — . 



dsVrr z.z ,~, j 



On a encore MR=VMm L — mR L == ; • *-es deux 



valeurs étant comparées , donnent l'égalité fuivante , 



nzds dsVrr « 



, ou nz,=mVrr — z,z. ; & après avoir 

 quarré, ttanCpoCémmz,z,>+<>inzz,=mmrr ; ce qui donne 

 enfin z = ■ -De forte que pour déterminer le point 



V mm-\-nn * l 



N , il faut prendre MN 4 e proportionelle au finus total , 

 au finus de l'angle donné , Se au raïon de la Dévelopée. 



Car on aura \mm~k-nn .m : : r . z =,, ; — . On feroit 



V mm-\-nn 



arrivé par un chemin femblable à la même exprelîïonde 

 MN , fi on eut pris l'angle FMT obtus , au lieu qu'on l'a 

 fait aigu. C'eft pourquoi il feroit inutile de repeter ici la 

 mêmeanalyfe, Se une autre figure pour ce z e cas. Ce qu'il 

 falloit trouver. 



Corollaire I. 



L'équation 2.= "==—= apprend , que fi on joint le 



point d'interfedion C des raïons de la Dévelopée , Se le 

 point d'interfedion N des droites FM , fm par une 

 droite NC , cette ligne fera perpendiculaire fur FMN, 

 Car foit élevée une perpendiculaire au point N , je dis 

 qu'elle rencontrera le raïon de la Dévelopée en C. Ce 

 qui eft vifible, ces triangles MmR, CMN, étant fembla- 

 bles, aïant l'un Se l'autre un angle droit, Se les angles 

 CMN, MmR égaux. Car l'angle CMT étant droit, les 

 angles FMT , CMN pris enfemble , font auffi égaux à un 

 droit : de même que les angles RMm , Se MmR. L'on a. 



