iji Mémoires de l'Académie Royale 

 donc FMT-+- C M N==RMm-+- MmR ; d'où ôtant d'un 

 côcé l'angle FMT, & de l'autre fon égal RMm , on aura 

 CMN==MmR. Partant ces deux triangles rectangles 

 font femblables , & leurs angles ont les mêmes finus. 

 D'où l'on tirera l'analogie fuivante : le finus (m) de l'angle 

 MCN , eft au finus ( Vmm-\-nn] de l'angle droit : : MN 



(z,). MC= * Vmm +* n =, r . Par conféquent la ligne MC 



eft le raïon de la Dévelopée ; &: la ligne CN qui joint 

 les points C &CN, eft perpendiculaire fur FM en N. Ce 

 qu'il fallait démontrer. 



Corollaire IL 



On tire du Corollaire précédent une manière bien 

 fimple de déterminer le point N, puifqu'on n'aura qu'à 

 tirer du point C une perpendiculaire fur FM prolongée, 

 elle la rencontrera au point cherché N ; ou , ce qui re- 

 vient au même , on décrira fur le diamètre MC, un demi- 

 cercle MNC , qui fera rencontré par FM prolongée au 

 point cherché N. 



Corollaire III. 



Il eft évident que le cercle MNCDM , décrit fur le 

 raïon MC de la Dévelopée pour diamette, eft le lieu qui 

 contient tous les points d'interfeétion de deux droites 

 FM ,fm infiniment proches , qui font avec le même arc 

 infiniment petit Mm de la Courbe AMG les angles égaux 

 FMT ,fmt , quels qu'ils foient : ou , ce qui eft la même 

 chofe , que Ci l'on faifoit mouvoir les droites FM ,fm , 

 fur les points M te m pris pour pôles , de manière que 

 l'angle FMT fut toujours égal à l'angle fmt; leur point 

 d'interfeftion JV décriroit un cercle MNCDM , qui a le 

 raïon MC de la Dévelopée pour diamètre. 



Corollaire IV. 



D'où il fuit i ° , que le point N d'interfeétion eft toujours 

 du côté concave de la Courbe , c'eft-à-dire , du même 



cote 



