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tant NmR. CMm :: _^_ ™ : x mm .mm -+- nn. Ce 



qu'il fallait démontrer. 



ExemïleI. 

 Soit la Courbe donnée un quart de cercle AMmG , qui fi„. h. 

 eft rencontré par une infinité de droites Fm ,fm , qui font 

 avec lui des angles FMT , fmt, égaux à un même angle 

 donné. Si on veut avoir l'équation qui exprime la nature 

 delà Courbe décrite par une infinité d'interfections, fem- 

 blables à celle des droites FM, fm, infiniment proches ; 

 on aura ( tout reftant nommé comme art. 1 . & 2 . ) & nom- 

 mant de plus le raïon du cercle donné a ; x—a — V aa—yy ,- 

 le raïon de la dévelopée (r) fera aufli = a , la dévelopée 

 de cette Courbe étant fon centre C ,• l'cxpreflion de la 



foûtangente (p) deviendra = — -- — ; & celle delà Tan- 



V aa — -yy 



gente (Q — — — — : lefquelles valeurs de x , r ,p ,t , fubfti- 



V an yy 



, -, , , JJ , - . r r , mmrr 



tuées dans les deux équations générales [A) — — — = yy 



,_', mntr 



— zsy-i-ss-+~uu — lux-i-xx x (D) — -—-=pi~\~ sy px 



— -yy ; elles fe changeront en celles-cy : 



mmaa 



ss — zsy-+-uu — zau-i-zaa 



(E)Vaa yy= 



ay — uy- 



za zu 



mnaa 



{F) Vaa — -77=— : égalant le 2 e membre de 



s 



l'équation E au z e membre de l'équation F, on en tirera, 



— marinas — zmnaau-l-zmna^ 



s'-t-zaas — zaus-+-suu~-i ■ 



mm-\~nn 



y= — ; » 



<zaa — /\au-\~zuit-)rzss 



On tirera aufli l'équation F par les voies ordinaires , 



, —za'uss 

 /r/ie* 1 



m m n n a* s s 

 m n a'— m n a au y Y •—la' uss 



3' — mm-±-nn aaS •+**<<»" mm -+■ nri 



aa — zau-h-uti-r-js 



V iij 



