ij8 Mémoires de l'A cademie Royale 

 &: après avoir égalé les deux valeurs d'j> quarré , tranf- 

 pofé , effacé les termes qui fedétruifent, on aura l'équa- 

 tion fuivante , qui ne contient que des », &c des s , 



, — +-4*.!»» — 4.3s m —immauss f . jw + «* 



»+— 44*- ^ w>( „ .f^W ww -h»»- "^ — gSS* 1 **: 



mm—^-nn 



Si on divife cette dernière équation par l'équation (G) 

 uu — zau-hsf — ! '""" =0, on aura pour quotient l'équa- 



mm— (-»» * 



tion (H) un — %an-\-ss-+- """*" =0 . qui exprime la na- 

 ture de la Courbe d'interfeélion £NK , qui eft auffi un 

 quart de cercle dont le raïon BC=—= ,• il eft vifi- 



ble que l'équation G eft auffi une équation au cercle ; 

 mais il refte à fçavoir de quels points ce cercle eft le lieu y 

 ce qu'on trouvera aifément pour peu qu on fe fouvienne 



que [art.i.corol.6.) l'équation 2,=; ~+ _^1__: donne non. 



feulement le point d'interfe£tion A des droites FM, fm, 

 mais encore les points -F,/", auffi éloignez des points M,w, 

 où elles rencontrent la Courbe , que l'eft celui d'interfe- 

 étion des mêmes point M, m, Se comme la première équa- 



tion générale A , contient le quarre de zs=s ■ — , il luit 



qu'on doit non feulement trouver par le moïen de ces 

 deux équations , celle qui exprime la nature de la Courbe 

 décrite par les points d'interfc&ions N; mais encore une 

 autre qui donnera l'équation d'une Courbe qui contient 

 tous les points F tels que FM—MN. Auffi eft-ce ce que 



donne l'équation {G)uu — iau-\-ss — ^~^=o,quieft 

 un cercle , dont le raïon C/l=a ^ 4""»+ "» 



mm^nn 



La feule analyfe de l'article i r fuffit pour faire voir, 

 que la Courbe d'interfeûion BNK eft un cercle. Car la 

 dévelopée de la Courbe AMmG étant le point C , il eft 

 évident que toutes les lignes CN qui joignent les points 

 d'interfecïions N, Se les extrémitez desraïons de le dé- 

 velopée fe termineront au point C ; il n'eft pas moins 



