DES SCIENCES. Ijp 



clair que la grandeur de c N eft confiante , puifque 

 ( art. \.& corol. i.) CM eft à MN dans un rapport con- 

 fiant, &que tous les angles du Triangle rectangle CMN 

 fontconflans. On voit avec la même facilité que le lieu 

 des points F pris tels que FM=NM eft aufll un cercle , 



puifque la droite FC — V FN l -+- NC 2 - eft de grandeur 

 conflanre. Le feul article i. fuffira auffi dans l'Exemple 

 qui fuit, pour faire trouver la nature de la Courbe d'in- 

 terfeétion N. 



Exemple II. 



Soit la Courbe donnée AOMG une Logarithmique Fi G . ni. 

 fpirale , dont la propriété eft que fi du point A ( qu'elle 

 environne par une infinité de tours ) on lui mené une 

 appliquée quelconque AM ; & au point M , la Tangente 

 MT , qui rencontre en T la Soûtangente AT perpendi- 

 culaire à A M , le rapport de A M à AT ett. confiant ; 

 ou , ce qui eft la même chofe , l'angle AMT eft toujours 

 le même. Si l'on conçoit que deux lignes infiniment pro- 

 ches FM,fm, font avec cette Courbe des angles F MT t 

 fmt, égaux à un angle donné, on déterminera aifément 

 le point d'interfection N de ces deux lignes , en décrivant 

 le cercle M NC fur le raïon MC de fa dévelopée pris pour 

 diamètre , F M< prolongée rencontrera ce cercle en 

 N qui eft le point d'interfedion des droites FM , fm , 

 ( art. i. corol. i.) pour connoître la nature de la Courbe 

 décrite par une infinité de points d'interfe&ions fembla- 

 bles au point iV, on décrira la dévelopée ACR delà 

 Logarithmique AMG , qu'on fçait être la même Loga- 

 rithmique mife dans une pofition différente; après quoi 

 on joindra les poincs N , A , par la droite N A ; on mè- 

 nera de plus fur NA la perpendiculaire AF , &C on pro- 

 longera MN Tangente ( art. i. corol. x. ) de la Courbe 

 cherchée, jufques à ce qu'elle rencontre A F au point F. 

 Cette préparation fuppofée, il eft aifé de démontrer que 

 la Courbe d'interfecliion ANK eft elle-même une Loga- 

 rithmique fpirale, i°, différente de la Logarithmique 



