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eft évident que l'angle NCM= FMT{ puifqu'étant joints 

 l'un ou l'autre au même angle NMC , ils forment un an- 

 gle droit ) ===== ( hypot. ) TMA==MCA. D'où il fuit que 

 les triangles reftangles MNC , CAM , font femblables 

 & égaux ; partant NC ==AC, ou l'angle CND ===== l'angle 

 CAD, &c l'angle NDC ===== l'angle CD A ; par conféquent 

 les angles en D font droits. Or le triangle redangle NDC, 

 eft femblable au triangle reétangle MDN ; d'où il fuit 

 enfin que l'angle MND== l'angle NCD ====FMT== 

 ( Confi. ) TMA. Ce qu'il falloit démontrer. 



Corollaire II. 



Il fuit du Corollaire précèdent , que la pofition de 

 AOMG , lorfqu'elle deviendra la Courbe d'interfecHon 

 ANK , fera telle i° , que menant par un point quelcon- 

 que la Tangente NF à cette Courbe, elle coupera la Lo- 

 garithmique AOMG en M , après quoi fi on mène par 

 le point M , une Tangente MT , à la Logarithmique 

 AOMG , la Soûtangente A F de la Logarithmique AN/F, 

 fera perpendiculaire à la Tangente MT, au point B où 

 elles fe rencontrent : z°, que A F fera parallèle au raïon 

 MC de la dévelopée de la Courbe AOMG - car les an- 

 gles MDA , DAB , BMD , étant droits , l'angle MBA 

 fera droit au/fi , &c MB AD un parallélogramme rectan- 

 gle : 3° , que les Appliquées AN de cette Logarithmique 

 font parallèles aux Tangentes MT de la Logarithmique 

 AOMC : 4 , que MN==MA -, ainfi pour conftruire la 

 Logarithmique d'interfe&ion AN H , dans ce cas il ne 

 faut que prendre fur FM prolongée MN==MA , Appli- 

 quée de la Spirale donnée AOMG. 



Corollaire III. 



Si l'angle donné FMT eft égal au complément à deux 

 droits de l'angle AMT ; c'eft-à-dire , fi on conçoit que 

 les droites H M rencontrent la Logarithmique AOMG 

 en M, de manière que l'angle HMT= à l'angle MTA 

 l'angle MAT , la Courbe d'interfeétion deviendra le 



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