IÎ6 Mémoires de i'Acad emie Royale 

 PROBLEME. 



Une Courbe quelconque AMmG étant donnée , il faut trou- 

 ver le point cCinterfeétion N des droites FM , fm , infini- 

 ment proches qui font avec cette Courbe vers le même côté 

 les angles FMA, fmA égaux , fans ricnfuppofer de con- 

 fiant que ces angles. 



Solution. 

 Soient menées les ordonnées infiniment proches BM, 



£ m de la Courbe 

 AMmG , qu'on fup- 



çfi. ?fy/f.. >q- pofe ici concourir au 



point B ; & de ce 

 point foient tirées les 

 perpendiculaires BF y 

 Bf , fur FM ,fm: la 

 4 e de ces perpen- 

 diculaires B f , M 

 coupera FM en I. 

 Soient enfin abaifTées 

 les perpendiculaires 

 n/R ( fig. i . ) fur M N, 

 MS fur Bm,&c (fig.i.) 

 La feule vue des figures 



Ev. l? 



MR fur mN , M S fur Bm. 

 fait appercevoir deux cas difFe- 

 rens. i°, ou les droites FM,fm, 

 (fig. i . ) font avec la partie con- 

 vexe de la Courbe les angles 

 FMA , fmA plus petits que les 

 angles BMG, BmG : z° , ou 

 (fig. z. ) les droites FM ,fm font 

 avec la partie convexe, de la 

 Courbe les angles AMT , Amt 

 plus grands que les angles BMG , 

 BmG. Il eft évident que dans 

 le i r cas (fig. i.) le point d'inter- 

 fe&ion N fera placé par delà .gjtfpar rapport à A ; bc dans 



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