ïjo Me m oir.es de l'Academ ie R o yale 

 ds^-dx\on aura une 3 e Formule^= : wy ^^g^-.y,^ 

 Corollaire II. 



Lorfquelcs droite"; FM ,fm , feront avec la Courbe 

 AMmG des angles droits, l'angle mMR (fîg. i. ) devien- 

 dra égal à l'angle mRM , 8c [fg. z.) l'angle MmR auffi 

 égal à l'angle mRM ; de forte que le finus n de ces an- 

 gles fera alors égal au finus total a. Ce qui changera les 

 trois expreffions précédentes en celles-cy : . . . . 



re ydxds* ydsî 



didx r -\-ydydds — ydsddy ' ds*dx-^-ydyddx — -ydxddy ' 



3 e - *=" dydxds+yÎsddx-ydxdds : 1 Ui f ° nt aUCant de émules 



du raïon de la Dévelopée. Ce font auffi celles que M. 

 Varignon adémontrées dans les Mémoires de 170 1 , pag. 

 Z7 , 8c dans ceux de 1707 , pag. 503 , de tant de manières 

 très différentes, mais encore plus ingenieufes. M. Vari, 

 gnon a auffi trouvé les trois Formules du Corollaire pré- 

 cèdent par des chemins dirferens de celui que je viens de 

 donner ; mais comme il attend une autre occafion pour 

 les faire connoître au public, j'ai crû devoir montrer ce- 

 lui que j'ai fuivi pour y arriver. 



Corollaire III. 



Il fuit du Corollaire précèdent, que fi on nomme le raïon 



• < 1 1 ' ydxds* 



deladevelopee, r, on aura i°.r 



dsd x 1 -%-ydydds — -ydsddy ' 

 ydsî _ ydyd,* 



z°.r= ~ : z°. r== — ■ -, 



ds x dx-\-ydyddx — ydxddy J dydxds—^-ydsddx — -ydxdd s 



Si l'on fubftituë r dans les Formules i r % z c , & 3% en la 

 place de fa i' z ,i e 8c 3 e valeur (CoroLi.)ccs trois Formules 



fe changeront en celle-cy 2,= — , qui eft auffi celle que 



j'ai démontrée le 4. Mai , avec cette feule différence que 

 je nommai alors m , ce qui eft ici appelle n , 8c que je mis 



dans la Formule en la place de a fa valeur Vmm—nn. 



Corollaire IV. 

 Le point de concours £ , des ordonnées BM , Bm , étant 



