194 Mémoires de l'Académie Royale 

 des mots ce qu'il faut ici fuppofer des deux Lemmes dé- 

 montrés dans les Mcm. de 1708 , pag. 114, &c. 



LEMME I. 



Seientfur l'axe ATC les trois courbes ARC,HUC,K EC, 

 ïio. I. rencontrées enR,\J ,E,par la droite EV perpendiculaire eiiï 

 I 1 î.far cet axe , & qui rencontre de même en V la droiteWC 

 inclinée de 45 deg.furce même axe ATC, par le point A du- 

 quel foit aufji la perpendiculaire FK , laquelle rencontre en 

 F, H, K, la droite F VC, & les courbes HUC, KEC. Soient 

 aujji les courbes HUC , ARC , telles qu'elles aient par tout 

 UT = RV correfpondante. 



J.pres cela f oient prifes les abfcijfes AT ( t) pour les tans 

 écoulés depuis le commencement du mouvement ;TV(v),pour 

 les vitejfes primitives à la fin de ces tems j TR ( r ) ,pour les 

 réfifiances totales, c'efi-à-dire, pour lesfommes des réfifiances 

 infiant anées (dr) que le milieu fait effectivement aux vite /fies 

 actuelles ou reflantes de ces primitives à chaque infiant (dt) 

 des tems correfpondans AT ( t ); RV ou leurs égales TU (u), 

 pour ces vitejfes refiantes ;& ET( z ),par des affe étions quel- 

 conques de ces vitejfes refiantes fuivant la raifon de/quelles 

 affecïionslcs réfifiances infiant anées{àr) fe fajfenl 'f 'efi-à-di- 

 re y aujquelles a/feclions ces réfifiances foientproportionelles. 

 Cela pofé , fi l'on prend par tout dt Gonflante de même 

 qu'une autre grandeur quelconque a , l'on aura ici 



I.— =— = v " pour Régie générale des réfiftances 

 des milieux , quelles que foient les vitefTes primitives ( v ) 

 ou la ligne FVC qui les exprime par fes ordonnées TV( v) , 

 Se fuivant quelques affe&ions (z.) des vitelTes erYeétives(«) } 

 ou de quelqu'autre chofe à volonté , que fe faffent ces ré- 

 fiftances inftantanées ( dr ) du milieu fuppofé : dans la- 

 quelle Régie l'on aura du=dv — dr ,1a conftru&ion don- 

 nant u=v — r. 



1 1. Suppofons prefentement que FVC eft une ligne 



FlG-1, droite inclinée ( fi l'on veut) de 4J deg. fur TV. Cette 



conftrudtion donnant aufli AT ( t ) = TV{ v ) , ôc confé- 



