198 Mémoires de l'Académie Rota le 



fequent TU= I¥ -^ ? == I¥ ^ a1 . Donc en prenant TU 



de cette valeur , c'eft-à-dire , quatrième proportionnelle 

 aux trois grandeurs LT -f- AB , AB , LS , données par la 

 Logarithmique B LC i\z ligne qui parfera par tous les 

 points U ainfi trouvés , fera la courbe cherchée HUC 

 des vitefTes reliantes , exprimée [art. 2.) par l'équation 



— = — - — : laquelle courbe paffera par le point A ; puif- 



que LS = o en B , rend auffi TU C LT JL AB ) ■= ° ei * 4. 

 Ce qn il fallait premièrement trouver. 



V. Cette courbe HUC étant ainfi conftruite , il n'y aura 

 plus qu'à prendre par toutU/l *=TF {hjp.)=z AT , ouVR 

 = TU ,- &c la ligne qui paffera par tous les points R ainfi 

 trouvés , fera ici ( Lem. 1 . ) la courbe des réfiftances totales 

 (r)on des viteffes perdue (v — // ) , exprimée ( art. 1 . ) par 



d y d t 



l'équation L = — . Ce qu'il fallait aujji trouver. 

 Corollaire I. 



Puifque ( Solut. art. 4.) TU=^~~ , il eft vifible que 



pour rendre TU — AB, il faudroit LS — LT-ï- A B=i 

 z AB — f- LS ; ce qui ne pouvant arriver qu'à une diftance 

 infinie de AB qui alors feroit nulle par rapport à LS 

 pour lors infinie , la courbe HUC ou ( Solut. art. 4. ) AUC 

 ne peut arriver jufqu'en BC qu'à une diftance infinie de 

 AB. Ainfi BC en doit être une afymptote. 



Corollaire II. 



D'où il fuit (comme du Prob. i.Corol. 9 pag. 113. des 

 Mem. de 1708 , quoique d'hypothefe différente decelle 

 qu'on fait ici touchant les réfiftances ) que les viteffes re- 

 liantes & effe&ives TU {u) augmenteront ici à l'infini 

 fans jamais devenir uniformes , quoiqu'elles ne puiffenc 

 jamais devenir plus grandes que la finie AB {a),Sc qu'el- 

 les approchent toujours de fa valeur, ne pouvant l'é- 

 galer qu'après le tems infini A C de forte que cette plus 



