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grande viteffe AB ( a ) en fera le terme d'aceroiffement ; 

 ou ( pour parler comme M. Hughens ) la viteffe terminale. 

 D'oùilfuitàcaufede [hyp. ) AT*=TV y qu'il faudroic un 

 tems infini au mobile pour acquérir dans le milieu réfi- 

 flant fuppofé une viteffe égale à ce qu'il en acquieroit 

 dans un milieu fans réfiftance pendant un tems affez court 

 AT=AB. 



Corollaire. III. 



On voit auffi que le point A rendant ( So lut. art. 4. ) 



TU (u ) ■== o, l'équation — =— ^ — ( Solftt. art. z. ) de la 



courbe HUC des viteffes reliantes ( u ) , doit s'y changer 



en— = — , c'eft-à-dire , en dt=du; ce qui fait voir que 



cette courbe HUC ou AUC divife l'angle droit BAC en 

 deux parties égales , ou ( ce qui revient au même ) eft in- 

 clinée de 4j. degrez en A fur chacune des orthogonales 

 AT, AB. 



Corollaire IV. 



On voit de même que le point A rendant pareillement 

 AT (/)=ao,&( Le m. i,)TR (r) = o, & conféquemment 



aufli t — r => o ; l'équation -=Li= — l S oint, art.i.) de la 



t — r a a 



courbe ARC des réfiftanees totales ou des viteffes per- 

 dues doit s'y réduire à ^-=~ , & conféquemment y 

 avoir dt infinie par rapport à dr. Par conféquent cette 

 courbe ARC doit être touchée ici en A par la droite ATC, 

 de même que dans le Prob. 1. Corol. 2. pag. izo des 

 Mem.de 1708. 



Corollaire V. 



Puifque ( Corol. 1. ) AB eft la plus grande des vitefles 

 TU que le mobile puiffe jamais acquérir ici , même après 

 un tems infini; les efpaces ici parcourus pendant le tems 

 AT ( t ) en vertu de ces viteffes reliantes TU ( // ), doivent 



