des Sciences. 



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y auraauffi G$=*Vdâ — uu ; & par conféquentle Loga- 

 rithme négatif de GS", égal au négatif — IV aa — un. Donc 

 {art. 2,.) les efpaces parcourus pendant les tems AT, fe- 

 ront ici entr'eux comme les Logarithmes des finus G^ des 

 arcs BS 1 dont les complemens P@ auroient pour finus les 

 expreffions AG ou TU des viteffes («) acquifes ici pendant 

 ces tems malgré les réfiftances fuppofées , & pour finus to- 

 tal l'expreffion^/i? ( Corol, z. ) delà viteffe terminale ou de 

 la plus grande ( a) de tout ce qu'il y en a ici de poffibles. 



IV. Cela étant , fi par le point £ on fnppofe une Loga- 

 rithmique jS/K, jv , d'une foûtangente = AÇ>(a ) fur ï'a- 

 fymptote AB prolongée vers N , de laquelle elle s'appro- 

 che du côté de N , Se qui foit rencontrée en /* de part ou 

 d'autre du pointa, par eP/* parallèle à AN-, fon ordonnée 

 Un parallèle à (S A , &c égale à S*G , aïant ^t pour fon Lo- 

 garithme négatif en fuppofant toujours A fi (a) t==ï, cette 

 même Air fera auffi le Logarithme négatif du finus S'G. 

 Donc (art. 3.) les efpaces ici parcourus pendant des tems 

 écoulés quelconques AT , feront auffi entr'eux comme les 

 Ait correfpondantes ,• &c conféquemment l'efpaceici par- 

 couru pendant un tems infini , doit auffi être infini. 



V. Cela fe peut encore démontrer indépendamment 

 de ce qui le précède, en prolongeant <T>6 jufqu'en a fur 

 A$, & en lui faifant la parallèle infiniment proche m» 

 qui rencontre # N, fiv , en«,«. Car aïant /*7r=cJ v = 



/ - — 2. — '2. ' f Hati 



v A$~ — AG ==yad' — uu, & conféquemment «#= . 



1 V aa—uu 



pofitive à caufe que les AG (u) croifTentà mefure que 

 /j.7t diminuent;l'on aura ici/*?r (Vaa — nu ) .foûtangente (a) 

 ::ukI . nm= Uonc / •= nnv=u» 



\ V aa u u au uu J na uu J ' 



=zAie, ou ax Atc= [■^-?- = (art.i.)/itdt=ATU. Donc 



J aA——uu v '•? 



auffi ( Lem. 1. ) les efpaces parcourus pendant le tems AT., 

 feront encore ici entr'eux comme les a xAt, ou Ample- 

 ment ( à caufe de a confiante) comme les Att corref 

 pondantes, ainfi que dans le précédent art. 4. 



VI. La même chofe fe peut encore trouver autrement 

 1705. Ce 



