2oi Mémoires de l'Académie Royale 

 en confiderant que les Méthodes de M. Leibnitz & de 

 M. Bernouilli pour intégrer les fractions rationclles, don- 

 nent J±-=,{x-- Ix-g- , dont l'intégrale eft 



(—— =. — ' T x/a~u— l xla-+-/(,lQ Logarithme de a—ti 



J ax «a 



moindre que 4 pris ici pour l'unité , devant être néga- 

 tif. Doncl'équation— = — 7 — (Solut.art.i.) de la Cour- 



be AUC des viteffes reliantes lu), donnant / "" " = 

 =fudt=ATV , l'on aura auflï ATU ■= — — x /TIT^—.— 



X la-\~n. Par conféquent («tY. 1. ) les efpaces parcourus 

 pendant les tems AT (t) en vertu de ces viteffes relian- 

 tes TU («) , feront ici entr'eux comme les grandeurs 



— xU — u — — xla-t-it correfpondantes , ou Ample- 

 ment { àcaufe de — confiante) comme les correfpondan- 

 tes — la — u — la-hu : C"efl-à-dire, comme les différen- 

 ces des Logarithmes de chaque finus verfe BG , &c de 

 l'excès AB~\~BG dont il eft furpaffé par le diamettre en- 

 tier quart de cercle 5^13. 



VIL Mais V 'aa — un ( $>G ou /*tt ) étant moïenne propor- 

 tionelle géométrique entrer — », <r-4-», fort Logarith- 

 me, qu'on vient de trouver (drt.4.) èttelVaa — ///,= — Air, 

 doit auffi être moïen arithmétique entre la — u , la-hu s 



par conféquent — 2.Ait^=.U — «-+-A/-4-» , ou Att 



■ — {xla — u — tx/j+». Donc {art. 6.) les efpaces par- 

 courus pendant les tems AT (t) en vertu des viteffes refian- 

 tes TU ( u ) , doivent encore être ici entr'eux comme les 

 Logarithmes négatifs A-n correfpondans des finus S'G ou 

 /ait des arcs Bé complemens de ceux .ôi* dont les finus 

 font les expreffions A G ou TU des viteffes reftantes ou 

 actuelles (u) , & le finus total AB pareille exprcffion ( Co- 

 rol. 1. ) de la plus grande {a) qu'elles puiffent jamais deve- 

 nir ici , ainfi qu'on l'a déjà vu dans les art. 3,4, f • 



VIII. En continuant à l'infini la divifion de , on 



