zo6 Mémoires de l'Académie Royale 



fimplement ( à caufe de la fra&ion confiante — — "\ com- 



me les aires hyperboliques MAZT correfpondantes, ainfi 

 que M. Newton l'a auifi trouvé à fa manière dans le liv. 

 2. fect. 2.prop. 8. pag. 254. & 2jy. de fes Principes Ma- 

 thématiques delà Philofophie naturelle. 

 Corollaire X. 



F 1 g. IV. !• Si l'on confidére préfentement que == — x— — 



1 ^ aa un X» a — » 



, 1 dit , . <if 



H x— ; — , & que 1 art. 2. de la Solution donne — = 



^« 11 • • j. { audit \ s du a du 



s= ; 1 on aura ici «/( } = -x v~-x 



an «« \aa — v.nj z a « 2 a-4- a 



> 



dont l'intégrale eft t ( AT )= — - x la — tt -H - x la-+-u = 



===-/——£, en prenant ici ^ pour l'unité , laquelle fup. 



pofition doit rendre le Logarithme de d — it négatif. Donc 

 les tems AT ( t ) emploies ici à parcourir les elpaces trou- 

 vés dans lesCorol. 6, 7 , 8, 9 , exprimés par exemple, 

 par les Logarithmes Air dans l'art. 4. du Corol. 6. doi- 

 vent être entr'eux comme les grandeurs correfpondantes 



-x* , ou fimplement comme les Logarithmes * 



£ a u ' r O a a 



correfpondans , c'eft à-dire, chacun comme le Logarith- 

 me de la raifon de A£~h AG slu finus verfe GB corref- 

 pondans , ou comme le Logarithme de la raifon 



de la fomme a -f- u faite de la viteffe actuelle (u) & de la 

 terminale (a) à leur différence a — tt. 



IL Cela fuit encore de l'équation Logarithmique 



— — — trouvée dans l'art. 3. de la Solution , enyfuppo- 

 fant— - — x 4?=it. Car cette fuppofition donnant ax — aa = 



,, v , r , aa-\-uu . 



ux-i-ua , ou .ix—ux=aa-hau , d ou relulte x = ~^__ ~ ' 

 l'équation^-' = If , ou dt=*- x-, donnera / ( AT ) = 



£■* a: z a: 



fx/x=-x/-— !— =-x/^-„ en prenant toujours * ^^ 



2 2 i^— « 2 .i— " r a 



pour l'unité. Donc les tems écoulés AT[t) feront cncor^ 



