aoS Mémoires de l'Académie Royale 

 de la plus grande a ( CoroL i. & Corol. 10. art. 4.) des vi- 

 tefles u ici poflibles , & de ces vitefles * ( TU ou AG ) fuc- 

 ceflivement ajoutées &: retranchées de cette plus grande 

 ou terminale a (AB ) , font pris pour des nombres , les 

 tems écoulés* ( AT ) à la fin defquels fe trouvent ces vi- 

 telTes reftantes ( u ) , feront entr'eux comme les Logarith- 

 mes de ces raifons, ainfique M. Leibnitz l'a dit dans les 

 A£tes de Leipfik de 1 685». pag. 44. art. j. nomb. 4. puifqiie 

 ( Corol. 10. art. 1 &x ) ces tems .^rfont entr'eux comme 



, T • , A»-4-« IAB-+AG 



les Logarithmes *■ , ou l — . 



° a »' BG 



Corollaire XII. 



Imaginons prefentement que le corps en queftion foit 

 mû d'une vitefle primitivement uniforme quelconque, 

 retardée (comme les variées d'ici) par des réfiftances en 

 raifon des quarrés des vitefles a&uelles ou reftantes de 

 celle-là. Soit cette vitefle primitivement uniforme expri- 

 mée par BN prife telle fur AB prolongée du côté de N , 

 qu'elle foit à TU comme cette vitefle primitivement uni- 

 forme eft à la reliante (./ ) des primitivement accélérées 

 ( v ) à la fin de quelque tems AT ( / ) que ce foit. Sur CB 

 prolongée vers O jufqu'à ce qu'on ait BO=BN , foit la 

 perpendiculaire OM; & par le point ZV entre les afympto- 

 tes OC, OM , foit une hyperbole équilatere MNC, laquelle 

 foit rencontrée en D par TL prolongée (s'il en eft befoin J 

 de ce côté- là. 



On a vu dans la Solution duProbl. 2. pag. 397,& 398. 

 des Mem. de 1707 , que SD fera ici la vitefle reliante de 

 la primitivement uniforme 2?A r à la fin du tems ATouBS ; 

 & dans le Corol. 3. de ce Probl. t. pag. 399. que l'efpace 

 parcouru pendant ce tems AT ou BS , en vertu de ces vi- 

 tefles reftantes SD , fera exprimé par l'aire hyperbolique 

 NBSD correfpondante. On vient de voir aufli ( Lem z. ) 

 que l'efpace parcouru pendant ce même tems AT en 

 vertu des vitefles reftantes TU dont il s'eft agi jufqu'ici , 

 eft pareillement exprimé par l'aire ATU correfpondan- 

 te. Donc la préfence hypothéfe des réfiftances en raifon 



des 



