des Sciences. zo^ 



des quarrés des vitefles, rendra l'efpace parcourus pen- 

 dent un tems quelconque AT ou BS en vertu des vitefles 

 SD reftantes de la primitivement uniforme fuppofée BN, 

 au parcouru pendant le même ou en pareil tems en vertu 

 des vitefles TU reftantes des primitivement accélérées TV 

 fuppofées ici en raifon des tems écoulés , comme l'aire 

 hyperbolique NBSD eft à l'aire correfpondante AT\J -, Se 

 par tout de même. 



Les différentes exprejjlons de ces effaces , démontrées four 

 le premier dans les Corol. 3. 4. 6.pag. 399. cjrc.des Mem. de 

 1707. & pour le fécond dans les Corol. 6. 7. 8. 9. de ce Fro- 

 blème-ci , ferviront à en exprimer encore les rapports en 

 d'autres manières préfentement trop faciles pour nous y ar* 

 rêter davantage. 



R E M A R Q^U E I. 



En prenant ici dv pour l'accroiflement de vitefle 

 qu'une pefanteur confiante donneroit à chaque inftant à 

 un corps tombant dans un milieu fans réfiftances , dr 

 pour ce qu'elle en trouve à chaque inftant dans un milieu 

 réfiftant, ôcdupom l'accroiflement de vitefle que cette 

 pefanteur ne laifle pas de donner à chaque inftant au 

 corps tombant dans ce milieu malgré cette réiiftance ; on 

 prouvera comme dans laRemarq.i.pag. 126. des Mem. 

 de 1708. que cette pefanteur , la réfiftance quis'y oppofe 

 à chaque inftant, & l'excès dont cette pefanteur furpafle 

 cette réfiftance inftantanée , feront ici entr'eux comme les 

 grandeurs dv , dr , du , qui leur répondent. 



R E M A R Q^U E I I. 



Les hypothêfes de ce Problême-ci donnant ( Solut. 

 art. 1.) dt = dv = dr~hdu, & — — ■ ""* ■ - =— , celafeul 



»» un a* 



donnera ici , 



i°. — =;—= — , d'où réfulte dr. dv : : uu. aa. c'eft-à- 



uu an a* 



dire ( Remarq. 1. ) que la réfiftance de chaque inftant fera 

 ici à la pefanteur du mobile , comme le quarré de la vif 

 ^705». Dd 



