zio Mémoires de l'A cademie Royale 

 tefTe actuelle ou reliante dans cet inftant , fera ( Corot, t. ) 

 au quarré de la viteffe terminale , ou de la plus grande 

 que le mobile puiffe acquérir en vertu de fa pefanteur mal- 

 gré les réfiftances fuppofées.- c'eft-à-dire auffi( Corot. 1.2..) 

 :: AGx AG.ABy.AB. 



_, , . dr dv . . nttd-v s 



2. Cette équation — = — , donnant dr — ( a 



. , 1 > uudr-^-iiudu ,, • ; 



caufe de év = dr -+- du ) = — — , 1 on aura ici 



aadr=Mudr~+-nudti , ou aadr — uudrz=zttudu ; d'où refaite 

 dr. du : : »«. aa — vu. c'eft-à-dire ( Remarq. 1. ) que la ré- 

 fiftance du milieu en chaque inftant , fera ici à la diffé- 

 rence ou à l'excès dont cette réfiftance eft furpaffée par 

 la pefanteur du mobile , comme le quarré de fa vkelTe 

 actuelle ou reliante en cet inftant , fera à la différence 

 ou à l'excès dont ce quarré fera furpafîé par celui delavi- 

 telTe terminale qui cft ( Corot, 2. ) la plus grande que ce 

 mobile puiffe jamais acquérir en vertu de fa pefanteur 

 malgré les réfiftances fuppofées : c'eft-à-dire auffi [Corot. 

 1 . 2. ) : : AG x AG. AB x AB — AGx AG ( à caufe du quart 

 de cercle Bf$ ) : : AG x AG. G? x G$>. 



a . L'équation ' ' ■= — , donnant aadt — aadtt ■■ 



' l un aa 



titidt , ou aadut=taadt — uudt ( à caufe de dv .= dt ) --= 

 aadv — uud-j ; l'on aura ici dv.duy.aa.aa—itu. c'eft-à-dire 

 ( Remarq. 1 .) que la pefanteur dn mobile fera ici à la diffé- 

 rence ou à l'excès dont elle furpalTera la réfiftance du mi- 

 lieu en chaque inftant , comme le quarré de la viteffe ter- 

 minale de ce mobile, ou ( Corot, z.) de la plus grande qu'il 

 puiffe jamais acquérir en vertu de cette pefanteur malgré 

 les réfiftances fuppofées , fera à l'excès dont ce quarré fur- 

 paffera celui de la viteffe actuelle du même mobile: c'eft à- 

 dire auffi ( Or ;>/. 1. 2. ) : : ABy.AB.ABy.Ab — AG x AG 

 ( à caufe du quart de cercle Z?cT/3 ) : : AS x Aiï . GJx Gf. 



4°. On voit de tout cela & de la Remarq. 1 . que fi l'on 

 prend/» pour la pefanteur (A») du mobile, Scf pour la dif- 

 férence (du) dont cette pefanteur furpaffera ici cha- 

 que réfiftance inftantanée (dr ) du milieu ; le nombre 



