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zit Mémoires de l'Académie Royale 

 ché en A par fon axe ATC,\ui prefentera fa convexité juf- 

 qu'à une ordonnée TE = f a = } AB , à l'extrémité E de 

 laquelle elle aura un point d'inflexion , depuis lequel 

 elle prefentera toujours fa concavité à cet axe ATC en 

 s'en éloignant jufqu'à une ordonnée TE = AB , qu'elle 

 auralorfque TU = AB ; puifque {hyp.) TE=~z=: 



— = T '^ K ,8c par conféquentr^^^JS lorfque TU—AB; 



ce qui ne pouvant arriver ( Corol. i. ) que lorfque AT 

 fera devenue infinie , fait voir que l'afymptote BC de la- 

 Courbe HU C ou ( Solut. art. 4. ) A U C des vitefles re- 

 liantes ou effectives ti , fera auffi une afympjote de la 

 Courbe A'£Cou {nomb. 1.) AEC des réfiftances inftan- 

 tanées z, [ dr ). 



3 °. Il eft aifé de voir dans la Fig. 7. que puifque ( hyp. ) 



TE =z,= — , &; que le Corol. 9. donne auffi AZ = —\ 



fi l'on y prolonge T^ jufqu'à la rencontre de TU en E y 

 ce point .£ fera un de ceux de la Courbe AEC des réfi- 

 ftances inftanranées z, ( dr ) ; Se ainfi des autres à l'infini. 

 D'où l'on voit ( Solut. art. j^.) que la conftruction d'une 

 quelconque des trois Courbes AUC , ARC , AEC , donne 

 tout d'un coup celles des deux autres dans la fig. 4. 



4 . Si après avoir décrit cette Courbe AEC en pre- 

 nant par tout TE troifiéme proportionelle à TS , TU , 



c'eft- à-dire TE=^p = '^, ou même ET parallèle 



à T M , & qui rencontre l'hyperbole MT<p en T, & fon 



afymptote BAen Z ; l'on aura par tout auffi az=— } 



& conféquemment ( Cerol. 9. ) les aires hyperboliques 

 MAZT en raifon des efpaces ici parcourus pendant les 

 tems AT correfpondans en vertu des vitefles reftantes TU 

 à chaque infl-ant de ces tems malgté les réfiftances fup- 

 pofées. 



Autre Solution 



Fig. vin I. On vient de trouver ( Solut, i.art. 2.) — = — - — .ou 



dt*= — pour l'équation de la Courbe HUC des vi- 



