des Sciences. iij 



telles reliantes (u) malgré lesréfiftancesfuppofées. Soit 

 — = aa — uu :lonaura utt=aa t=a , d ou 



SS SS ss ' 



assds 



réfulte u t= - Vss — aa , & du=- 



-ads Vss — aa •+• 



—ass~+-ai-A-ass , asds _. , / aadt* \ 



s= ■ ^ — xds= — , Donc dt l ) = 



siv ss — aa ssY ss—aa *" " 



, qui eft une équation à une hyperbole équilatere 



V ss — .n 



A P c décrite du centre o , & du demi axe tranfverfe 

 OA = a , ayant ces abfciffes 0^==ss , &c fes ordonnées 



JÎ>J > i=Vss — aa, aufquelles foit AB parallèle rencontrée 

 en G par une droite quelconque OP , qui tirée du centre 

 rencontre l'hyperbole APC en P. 



II. L'on aura le triangle OgJ a^""", &c ( enfup- 



pofant Op infiniment proche de OP , avec pq parallèle à 



i>4>J fa différentielle POp -j- ppgQ^ l/ "~ "' x ^ -+- 



«<fr jj aa-\-ss iss aa . 



xds'= — x d s. Mais Ppq£>j=x 



zV ss aa zV ss aa, zV ss aa 



. , ss aa zss — zaa 



as vss — aa = . xds — ' x as. Donc POp = 



vss aa zV ss — aa r 



Xss—aa—zss-\-zaa . aads a ads . 



xds=i— s=,-x .Mais on vient 



IV ss aa XV ss aa z vss aa 



de trouver (art.i.) dt>= ■ — , & conféquemment 



V ss — aa ■* 



adt ads , 



T^î***^*- U°™-f= -PO?, ou dt^xPGpy&c 

 en intégrant , t ( AT ) = \ x PAO =^^-° , c'efr-à-dire , 

 les tems écoulés AT en raifon des fe&eurs hyperboliques 

 PAO correfpondans , ainfi que M. Newton l'a auflî dé- 

 montré à fa manière dans fes Princ. Mathem. Liv. z. 

 Sett. 2..Prop. 9 . pag. zjg. &ijs>. 



III. De plus la précédente fuppofition ( art. 1. ) de 

 lj=.aa—ua donnant u = * Vss—aa , l'on aura a ( AO }. 



u(TV)::s( OgJ. Vss—aa {£P)::AO. AG. Et par con- 

 séquent TV ( n ) =, AG. Dd iij 



