DES SCIENCES. Zly 



tes TV ( * ) des primitives TV ( v ) , ainfi qu'on l'a déjà vu 

 dans le Corol. i. & dans l'art j. du Corol. 10. De-là fui- 

 vent encore les Corol i.Ky. 



Corollaire XV. 



Puifque ( hyp. ) TV exprime ici la vitefTe primitive du 

 mobile à la fin du tems AT , c'eft-à-dire , ce que lapefan- 

 teur confiante de ce mobile lui en auroit donné de ver- 

 ticale de haut en bas pendant ce tems AT dans un milieu 

 fans réfiftance ni aétion ; Se que ( Solut. i.i.) TV exprime 

 de même ce que la réfiftance fuppofée du milieu où ce 

 corps eft fuppofé fe mouvoir ici , lui laiffe de cette vitefTe 

 primitive à la fin de ce même tems AT ; cette vite/Te re- 

 liante TV fera à cette primitive TV : : TV . TV ( à caufe 

 que la féconde hypothêfe de ce Problême-ci donne 



TV=AT) ::TV .AT. Mais (Solut. z. art. ) AT*=—^-- 



Donc chaque vitefTe reliante TV fera ici à la primitive cor- 



refpondante TV : :TV. z — ( la Solut. z. art. 3. donnant 



AG=OV ) : : AG. ^° : 1 k^- P J O : : CAO . PAO: 



' AO z 



C'eft-à-dire , comme triangle recliligne GAO eft au fefteur 

 hyperbolique PAO correfpondant , ainfi que M. Newton 

 Ta auffi démontré à fa manière dans le Corol. 3. Prop. 9. 

 Secî. à. pag. zjs>. de fes Principes Mathématiques. 



Corollaire XVI. 



Il fuit encore des Solut. 1 . & 1. que le tems qu'il fau- 

 droit à la pefanteur confiante du corps mû verticale- 

 ment de haut' en bas ; pour lui donner dans un milieu 

 fans réfiftance &c fans action, une vitefTe égale à la plus 

 grande AB qu'il puifle ( Corol. r. & 14. ) jamais lui don- 

 ner dans un milieu qui ( comme ici ) lui réfifteroit en 

 raifbndes quarrés des viteffes de ce corps: il fuit, dis- je , 

 que ce tems feroit à ce qu'il en faudroit à cette pefan- 

 teur pour donner à ce même corps la vitefTe TV ou 



