2,1 6 Mémoires de l'A cademie Royale 

 ( Solut. z. art. 3. ) AG malgré les réfiftances de ce dernier 



_.„ , ['■' "/' X-X.PAO ABxAO 



milieu: : AB. AT ( Solut. t. art. z. ) ::AB. ■■ :: 



v AO z 



PAO : : BAO. PAO. c'eft-à-dire , comme le triangle redi- 

 ligne BAO eft au fe&eur hyperbolique PAO. 

 Corollaire XVII. 



I. Puifque ( Solut. 2. art. 1. ) — =aa — uu , ou uu=aa 



«4 aass «4 ., , aas'i aasi— (— a*s , 



— — — 1 on aura udu s— x ds-*= 



ss ss ' s* 



a $ds „ r> aaudu a 6 ds ss nais • , . 



- — ; 5c par coniequent =» — x — =. — .Mais 



si *. x aa un s> «4 s 



, dt du . audit _ ,-, 



( iW///. 1 . <*>V. 2. ) — == , ou dt == , & confe- 



* aa, aa «» ' aa «»' 



quemmentaufli udt = -^-?-. Donc«</r = ^-^ , & ( en 



■* aa——uti s 



aa «m 



"aads 



intégrant )_/W/= /^-^=k/,îx/j-H^. Mais lecasdey«^> 



(ATU )==<?, rendante en ^4, & conféquemment 0„^ 

 ( j- ) == 0^ ( 4 ) , réduit cette intégrale 2.0 = aaxla -\r~q , 

 d'où réfulte^ra — aaxla. Donc cette intégrale com- 



plettc fera ATU (Judt ) ===== aaxls — aa x la=aa x l - ,■ ce 



qui fe réduit à ATU = ls en prenant 4 pour l'unité. 

 Donc ( Lem. z. ) les efpaces parcourus pendant les tems 



AT ou ( *SW«/. 2. 4>v. 2. ) —^— , doivent être ici comme 



x AO 



lesaaxl^, ou amplement comme les /- correfpondan- 



tes : c'eft-à dire ( Solut. z. art. 1.) comme les Logarithmes 



des fra&ions ou des raifons -^-correfpondantes , quelle 



que foit la valeur de la confiante OA (a) ; ou ample- 

 ment comme les logarithmes des abfcifles 0j9_, lorfqu'on 

 prend OA pour l'unité. 



1 1. Si l'on confidere préfentement que l'équation 



— =44~»« de l'art. 1. de la Solut. 2. donne j^= — = 



on trouvera par la fubftitution de cette valeur de s dans 

 aaxl^y que les efpaces ici parcourus pendant les tems 



AT 



