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efpaces parcourus pendant ces mêmes tems AT ( J 



en vertu des vite/Tes AG ou TU fucceflîvement reliantes 

 des primitives fuppofées TV à chaque inftantde. ces tems, 

 doivent être entr'eux comme les aires hyperboliques 

 AZTM correfpondantes , ainfi que l'Analyfe l'a aufli fait 

 voir dans le Corol. 9. 



Corollaire XIX. 



I. Puifque {Corol. 18.) les AZ t Az,S>cc. font entr'elles com- 

 me les quarrés AGxAG , AgxAg , Sec. des viteffes ( Solut.z. 

 an.$.) reliantes ou actuelles (u),&c que {hyp.)\cs réfiftances 

 inftantanées(aV)font pareillement ici entr'elles comme ces 

 quarrés de viteffes ; AZ , A& , &c feront auffi entr'elles 

 comme ces réfiftances inftantanées conformément au 

 nomb. 3. du Schol.de la Solut. 1. Donc en prenant ces AZ 

 pour ces réfiftances , l'on aura AB , pour la plus grande ce 

 qu'il y en a ici de poffibles : puifque ( Corol.t.&i^. ) AB eft 

 aufli la plus grande des viteffes ici poffibles AG {TV) , aux 

 quarrés defquelles ces réfiftances inftantanées font ( hyp. ) 

 proportionnelles^ que l'analogie AB. AGwAG. AZ. fup- 

 pofée au commencement du Corol. 18. donne AZ=AB 

 dans le cas deAG=AB. Mais en ce cas de la plus grande 

 AB des viteffes AG , à laquelle répond aufli la plus grande 

 AB des réfiftances Az , la pefanteur du mobile doit être 

 égale à cette plus grande réfiftance AB : autrement leur 

 inégalité augmenteroit ou diminu'éroit la vitefle AB ; 

 ce qui eft également impoffible fuivant les Corol. i.Sc 14. 

 Donc en prenant ici les Az pour les réfiftances inftan- 

 tanées {dr) , l'on aura auffi AB pour la pefanteur con- 

 fiante du corps mû malgré elles en ligne droite de haut 

 en bas en vertu de cette pefanteur laquelle eft de même 

 genre que ces réfiftances ,- & cette même pefanteur les 

 devant furmonter chacune à chaque inftant de l'excès 

 BZ dont elle furpafle chacune d'elles s l'on aura pareil- 

 lement B z pour ce qui doit relier de force à cette pe- 

 fanteur à la fin du tems AT pour augmenter la viteffe 



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