420 Mémoires de l'Académie Royale 

 AG ( u ) d'une quantité infiniment petite Gg ( du ) laquelle 

 augmentera aufli la réfiftance AZ d'une quantité Zz, in- 

 finiment petite par rapport à cette réfiftance. Donc BZ , 

 Bz, , &c. feront ici les reftes agiflans de la pefanteur AB 

 a la fin des tems AT ', At , Sec. 



II. On voit delà qu'en exprimant {Corol. $.& 18J les 

 efpaces ici parcourus pendant les tems AT ou ( Solut. z. 



art. z. )~xFAO , par les aires hyperboliques AZYM ; la 



vitefTe reftante du mobile à la fin de ces tems ou de ces 

 efpaces , fa viteiTe terminale , la réfiftance du milieu a la 

 fin de ces mêmes tems ou efpaces la pefanteur du mo- 

 bile , & l'excès ou différence de force dont cette pefan- 

 teur furpafle cette réfiftance , pourront être exprimées de 

 même par les lignes AG , AB , AZ , AB , BZ. De forte 

 que trois quelconques des deux efpeces de grandeurs 

 qu'elles expriment, étant données , pourvu que ec ne 

 foient pas les trois dernières , l'analogie AB . AG : : AG , 

 AZ. des Corol. 9. Se 18. donnera toujours les deux au- 

 tres ; Se même deux feulement des trois dernières étant 

 données à volonté , l'on aura toujours la troifiéme d'en- 

 tr'elles. Ceci comprend les Corol. 1. z. 3. pag. 296. des 

 Princ. Math, de M. Newton. 



III. Si Ton imagine préfentement chacune des aires 

 hyperboliques AzyM, Sec. diviféeen parties égales quel- 

 conques AZTM , Zz,yT, &c. parallèlement à B<p : c'eft 

 à-dire ( Corol. 9. & 18. ) les efpaces ici parcourus pen- 

 dant des tems At , &c. divifés chacun en parties égales 

 quelconques , les BZ , Bz, , &c. feront en progreflion géo- 

 métrique. Donc (art. i.& 1.) les forces ( BZ , Bz,, Sec.) 

 reftantes de la pefanteur ( AB ) diminuée à chaque in- 

 ftant de la valeur de celle des réfiftances ( AZ , Az, , Sec) 

 qu'elle a pour lors à furmonter , feront aufli en progref- 

 fion géométrique à la fin des parties égales de chacun 

 des efpaces parcourus pendant les tems correfpondans 

 AT, At , Sec. ainfi que M. Newton l'a aufli trouvé dans 

 foProp. 8. pag. 254. Se 2jj. de fes Princ. Math. 



