iii Mémoires de l'A cademie Royale 

 fanteur AB furpalTe chacune des réfiftances AZ à la fin 

 des teins AT , c'eft à-dire , pour ce qui refte alors de for- 

 ce à cette pefanteur pour accélérer le mobile. 



z°. Il eft pareillement vifible que fi au lieu de prendre 

 AT pour les tems écoulés, l'ont eût pris à volonté quel- 

 qu'une des autres grandeurs TU , BD , NM, DM, AB, &c. 

 pour ce qu'on vient de lui voir exprimer dans le nomb. i. 

 L'on auroit trouvé de même que les tems écoulés depuis 

 le commencement du mouvement , font ici comme le AT 

 correfpondantes,& tout le refte comme dans cenomb. i. 

 Ce détail eft prefentement trop aifé pour nous y arrêter 

 davantage. 



Corollaire XX. 

 rie. vu. I- La mêmechofe peut encore fe conclure de la Solur. i. 



Car puifque l'art, z. de cette Solution donne — = , 



* -1 AA aa hh 



... aattdii tnaauAu. - . 



1 on aura ici udt = ,ou mttdt=x — Donc en rai- 



aa ;c«' net ««■ 



fant mudt confiante, quelque nombre fini que m puifie ex- 

 prirner;c'eft-à-dire,en prenant ces parties;»*^/ de l'efpace 

 fudt(ATU)ici parcouru(Z.É , «2.2.)pendantun tems AT quel- 

 conque, pair tout égales entr'elles ; les fractions correfpon- 



dantes ■ * " ■ feront auffi confiantes , puifque m , a , font 



« M 



» 



fuppofées l'être. Par conféquent les aa — uu ou a 



correfpondantes feront alors en progreffion géométrique. 

 Mais fuivant le nomb. 3. de la Remarq. z. qui fuit le Co- 

 rol. 11. la pefanteur du mobile fera ici à la différence ou 

 à l'excès de force dont elle furpaffera la réfiftancedu mi- 

 lieu à chaque inftant , c'eft-à-dire , à ce que cette réfi- 

 flance inflantanée laifïera pour lors de force à cette pefan- 

 teur pour augmenter la vitefTc du mobile : : aa. aa — uu-.-.a. 



a — — , De forte qu'en prenant (comme l'on vient de faire 

 dans l'art. 1. du Corol. i$.)A£(a) pour cette pefanteurd'on 

 aura ici a — — , c'eft-à-dire ( Corol. 5». ) BZ, pour ce qui lui 

 refte de force à chaque inftant correfpondant nonobftant 



