des Sciences. 213 



la réfiftance fuppofée. Donc les efpaces ici parcourus pen- 

 dant des tems quelconques AT ( / ) , étant divifés en par- 

 ties égales auffi quelconques , ces reftes BZ de force ou de 

 pefanteur à la fin de chacune de ces parties, feront en pro- 

 grelfiongéometrique,ainfi que dans l'art. 3. duCorol. 19. 

 D'où fuivent auffi les art. 4. &c y . de ce même Corol. 1 9. 



II. Cela fe peut encore déduire de la Solut. 1 . fans le Ce- 

 cours de la Remarq. 2. qu'on en vient de citer. Car puifque 

 mudt confiante ( hyp. ) aufll-bien que maa dans l'équation 



. ma.iudu , r , 1 ,, dt du 1 i> 



mudt — refultante de celle— = de lart. 2. 



an— un aa na — »« 



de la Solut. 1. rend {art. 1. ) aa — ««ou a — — en pro- 



greffion géométrique , dont a exprime ici la pefanteur 



abfoluë du mobile , & — ( Schol. nomb. 3 .) la réfiftance que 



lui fait à chaque inftant le milieu où il tombe ; cette 



différence ou ce refte a — — ( BZ ) de pefanteur doit être 



ici en progreffion géométrique à la fin des parties égales 

 mudt de l'efpace fudt { ATU) parcouru {Lem. 2.) en vertu 

 de ces reftes de force ou de pefanteur pendant le tems AT, 

 ainfi que dans le précèdent arr. 1 .& que dans l'art. 3 „du Co- 

 rol. 1 p. d'où fuivent encore les art. 4. &c 5. de ce Corol 19. 

 Corollaire 5CXI. 

 Puifque {Corel. 19. art. 1. Corol. 20. art. 1. 2. ) BZ 



fa — — Jeft ce qui refte de' force à la pefanteur abfoluë 



AB ( a ) pour produire à chaque inftant l'augmentation 

 (du) de la viteffe AG ou TV («) reliante alors mal- 

 gré la réfiftance AZ Ç~) du milieu qui s'y oppofe, il 



eft vifible que lorfque cette réfiftance inftantanée fera 

 égale à cette pefanteur abfoluë , c'eft à-dire , lorfque 

 AZ=..4B , il n'y aura plus ici du tout d'augmentation de 

 viteffe. Ainfi AG pour lors auffi égale à AB , donnera 

 cetre même AB [a) pour la plus grande des viteffes {u) 

 que le mobile puiffe acquérir ici pendant le tems AT ( t ) 

 qui pour lors fera infini, ainfi qu'on l'a déjà vu dans les 



