zi4^ EVIOtRES D E i'Academii Royale 

 Corol. z.&c 14. &: l'aire hyperbolique AZTM alors égale 

 aQTMAEtp, fait \o\ï (Corol. y.çr 18.) quel'efpaceici par- 

 couru pendant ce tems infini , feroit pareillement infini , 

 ainfi qu'on l'a déjà vu dans les Corol. 6. 7. & qu'il fuit en- 

 core des Corol. 8-9. 17. 18. 



Corollaire XXII. 



Deceque(Ctfre/. 19. art i.ejr Corol. zi.) la plus grande 

 des réfiftances inftantanées AZ ici poffibles eft égale 

 à la pefanteur abfoluë AB du corps tombant en ver- 

 tu de cette pefanteur malgré ces réfiftances , & que 

 {Corol. z.& 14-) la vitefle AG eft à la plus grande que ce 

 corps puifle acquérir ici : : AG . AB . On voit que de ces 

 cinq chofes dans l'hypothèfe des réfiftances en raifon 

 des quarrésdes vitefles: Pefanteur abfolue AB ou plus gran- 

 de AB des réfiftances inftantanées , plus grande AB des vi- 

 tejfes ici i?upo[jlbles , une quelconque AG d'entr elles , la 

 réjiftance inftantanée AZ qui s'y oppofe , & le refte BZ de 

 pefanteur qui l'augmente : trois étant données à volonté, 

 l'on aura toujours les deux autres, ainfi que dans le nomb« 

 4. de la Remarq. z. qui fuit le Corol. 1 1. 



Corollaire XXIII. 



Puifqu'en général chaque vitefle inftantanée ne con- 

 fifte que dans le rapport de l'efpace parcouru en vertu 

 de cette vitefle, à l'inftant emploie à le parcourir, l'on 

 aura ( Corol. 18. nemb. 3 . ) les vitefles AG{u) en raifon des 



fra&ions — — — correfpondantes ( conformément au Co- 

 rol. 18. nomb. 1, ) ou les inftans dt (Tt) en raifon des 

 fractions — ^-pareillement correfpondantes. Mz.h{Corol. 



_ , . , .^ , r , -i.AGY.Gg 



i%.nomb.i.) ABxZz=i4GxGg,ao\i relulte Zzi=a - AB " i 

 Se l'hyperbole M r<p donne BZ x zr=AB xAM , ou 



ABxA M _ fin' 1 I 



Z T— — r— . Donc en fubftituant ces valeurs de ZT, Zz, 



dans l'expreflîon précédente AG des inftans dt (Tt) , il 



en réfultera une autre fraction — Bz "qui fera auflî com- 

 pie ces mêmes inftans. Donc ixAM étant confiante , ces 



inftans 



