des Sciences. zzr 



ftans Je (Te), qu'on a vu ( Solue. i. are. i. ) être entre eux 

 comme les tnhgnes hyperboliques élémentaires POp cor- 

 refpondans, feront pareillement ici entr'eux comme les 

 fradions °Joug correfpondantes ,■ & conféquemmenc 

 auflî ( à caufe de ZT . A M ::AB. B 7 —. a **-*m ^ . 



ABxAM confiante) comme les ZTxGg correfpondans 

 ainfi que M. Newton l'a auflî trouvé dans le Corol 4 de* 

 la Prop. S, citée à la fin de l'art. 3. du Corol. 15,. 



Corollaire XXIV. 

 Si prefentement on fuppofe que l'axe tranverfe , juf- 

 qu'ici arbitraire , de l'hyperbole MT<p , fok = ABy / ~ z , en- 

 forte qu'elle ait ici^^ii ^5, il fuit encore du Corol. 

 18. que l'efpace ici parcouru pendant quelque tems AT 

 que ce foit, en vertu de la pefanteur confiante d'un corps 

 qui tombe verticalement dans le milieu fuppofé , ou plu- 

 tôt en vertu de ce que les réfiftances de ce milieu, laif- 

 fent de cette force à ce corps en chaque infiant, eft à 

 l'efpace que ce même corps parcoûroit en même tems 

 ATo\\(Solut. z. art. z ) — — -d'unevitefTe uniforme éeale 

 à la plus grande AB que fa pefanteur lui puiffe donner 

 ( Corol. z. é" 14) malgré ces réfiftances : AZTM. PAO. 



Car puifque ( Corol. 1 8. nom'o. z-)ABxZz=zAGxGg,l'on 

 aura zxAG. AB-.-.zz,. Gg. ou ( en multipliant les antece- 

 dens par ZT , & les conféquens pari AO) zx AGxZT. 

 -AOxAB : : ZTxZz. \ AOxGg : : Zz,y Y. GOg. Mais ( Corol. 

 18. nomb. i.)BZ. AB : : GOg. POp. Donc ( en multipliant 

 par ordre )Z g,y T.POp-.: zx AGx Z TxBZ. \ AO xABxAB 

 ( à caufe de AO*=JB ) : : AGx ZYx B Z.\AB x AB x AB 

 ( à caufe de ZTx B Z— AMx AB):: AGxAM. ±AB x AB 

 ( à caufe qu'on fuppofe ici A M = ^AB)::AG. AB. C'eft 

 à dire les aires hyperboliques élémentaires z zj>T, POp, 

 par tout entr'elles commc(Solae.z.are. 3 .)les viteffes corref- 

 pondantes AG{u,AB{a). Donc les efpaces parcourus en 

 vertu de ces viteffes pendant un même inftant quelconque 

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