zi6 Mémoires de l'Académie Royale 

 'It , étant entr'eux comme ces mêmes viteffes ; ces efpaces 

 feront pareillement ici entr'eux : \Zz,jT. POj>. Donc aufli 

 le premier de ces efpaces parcouru de la vitefTe reliante 

 AG ou TV (« ) pendant l'inflant Tt, étant ( Corel. 18. 

 nomb. 3.) comme l'aire élémentaire hyperbolique ZzyT, 

 fi l"on prend cette aire infiniment petite pour cet efpace 

 inftantanée , l'on aura pareillement le petit triligne hy- 

 perbolique POp correfpondant pour l'eipace parcouru 

 de la vitefTe AB ( a ) pendant le même inftant 7 / ; & par 

 tout de même. Donc (en intégrant ) l'efpace parcouru de la 

 vitefTe accélérée AG ou TV ( * ) pendant le tems AT ( / ) 

 malgré les réfiftances fuppofées, fera à l'efpace parcouru 

 de la vitefTe terminale uniforme AB ( a ) pendant le même 

 tems : : AZTM. PAO. Et par tout ici de même. Ce qu'il 

 falloit démontrer ; &ce que M. Newton a aufli démontré 

 à fa manière dans fesprinc. Math. Liv. 2. Sect. 2. Trop. $. 

 Corol. i.pag. 2.J9. 



Corollaire XXV. 



Les deux derniers Corol. 13 & 24. font encore des fui- 

 tes prefque immédiates des Analyfes de la Solut. 1. & da 

 Corol. 9. En efTet. 



I. L'art. 2. de la Solut. 1. donnant — = — '■ — ; Pfcn aura 



a a aa nu 



audit adit . . i » _ . „ K» 



dt= = ( a caufe de du=Gg i a=AB , — =AZ, 



A 



a — — = B Z) * Z '• c'eft-à-dire ( àâaufede ABcow- 



fiante ) les inflans dt{Tt) en raifon des fractions ^| cor- 

 refpondantes , Se conféquemment auffi!(à caufe de ZT. 



A 13 v >4 Àf 



AM: :AB.BZ = — , & de A BxAM confiante ) 



comme les ZTxGg correfpondans , ainfi qu'on Ta déjà vu 

 dans le Corol. 23. 



II. En appellant les variables AZ , m-, ZT ,n ; la con- 

 fiante AM, c-, Scie refle comme dans le Corol. 9. la fup- 

 poûtion qu'on fait ïci{Corol. 1 S.)de AB{a). AG{u): : AG(h). 



