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SOLVTION GENERALE v oyQTh ç ai . 



te de ce Me- 

 „., nnsivr-rijTr moire fous le 



DU PROBLEME, titred'Addi- 



tion,&c.par- 



OÙ parmi une infinité de Courbes femblabies décrites ™',o. cu p x ^s. 

 fur un PUn vertical , fè) ayant un même axe & 

 un même point d 'origine , il s'agit de déterminer 

 celle dont l'arc compris entre le point d'origine 

 •çtj une ligne donnée de pofition , efi parcouru dans 

 le plus court tems poffible. 



Par M. Saurin. 



DA.ns un Mémoire précèdent j'ai donné une Solution 17Q9 . 

 nouvelle de ce Problême à l'égard des Cycloïdes 5-Aouft 

 en particulier, & cela d'abord dans le cas {impie d'une 

 verticale donnée , propofé par feu M. Jacques Bernoulli , 

 &C puis dans le cas plus compofé &: plus générale d'une 

 droite donnée de pofition , faifant un angle quelconque 

 avec l'axe, fuivant l'idée de M. Jean Bernoulli fon frère. 

 Je rens ici avec ce dernier le Problême plus général en- 

 core; en l'étendant à toutes les Courbes femblabies. 



Soient donc fur un Plan vertical une infinité de Cour- fig. r. 

 bcs femblabies A G B, AFD , décrites fur le même axe 

 Jl M , & aïant même origine au point A : il faut déter- 

 miner celle dont l'arc compris entre le point d'originel, 

 5c la droite CD donnée de pofition , Se qui fait avec l'axe 

 AM un angle quelconque , fera parcouru dans un plus 

 court tems que l'arc de toute autre Courbe femblable 

 compris de même entre le point A, de la donnée de po- 

 fition CD. 



Solut. De ces Courbes femblabies j'en prens à l'or- 

 dinaire pour confiante une quelconque AGB , Se fuppo- 

 fant aufli toujours que AFD une des variables efi; celle 



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