25.8 Mémoires de l'A cademie Royale 

 que l'on mande , je mené la corde AD B qui coupe 

 l'arc A F Dde la variable, &: l'arc AGB de la confiante , 

 & du point B je tire BL ordonnée à la Courbe confian- 

 te, &c i?j9^paral!ele à la droite CD donnée de poiirion. 

 Si l'on nomme l'abciffe^Z,, x ; l'ordonnée BL,y, l'arc 

 AGB y z; &c fon élément , dz, ; la différentielle du tems 



par l'arc AGB fera— , &c le tems entier / — . La raifort 



l X y ' J y y 



de BL à ZjP étant donnée, & faite éealeà celle de m \n 

 on aura comme dans les Solutions précédentes , £ j§>= — > 

 & A ■&== x -^~= ^l±l v ; & appellant AC qui eft don- 



"^^ mm l * 



née de grandeur , b ,• & le tems par l'arc ^/'D , /,• on 

 fera la même analogie que dans notre premier Mémoire; 



f*±. t: : V~B . V~D 1 : VTgJ j'"'*-^ . V7c{Vb);. 

 d'où il vient , / = '" >J 7~ '• ta différence de cette 



Y mx-A-ny y 



<u 



• 1 ' n V mx— f-» y X /- 



quantité (en omettant V bm) elt, v y 



mx-^-ny 



,- === x / _ = o; & mettant a même denomi- 



ot*— (-«_yx i v / ?»*-(-ny •» Vy 



dz. /V* 



2. /»*-+- i/z y x — • — mdx — .va y xy — 



naiion , ■ ■- = o ; d ou 



mx-\~ny x Vi/mx-A-ny 



,, . d z, ; T fft z. - zmx-i-lny 



I on tire zmx-\-2.ny x — =3 mdx-^ndy xy — - ; & - 



■^ Vjr ■' * V y X y 



x , !" J = f — ; ce qui fournit cette construction géne- 



mix-\-ndy J y y' t- O 



raie : 

 ?ig. II. Sur l'axe commun AM foient décrites deux Courbes ; 

 la Courbe APD dont les ordonnées jT — exprimeront les 



tems de la chute par les arcs corrcfpondans ^GB ; Se la 

 Courbe AED qui ait pour ordonnées les lignes expri- 

 mées par la fraction — — — x —7——-; lorfque cette fra- 



* V v mdx~\-ndy x 



ction deviendra escale à / — les deux Courbes fe rencoa- 



O J y y 



trerontj & il eft évident que fi de ce point on mené fur 



