des Sciences. 2.™ 



Taxe A M l'ordonnée DM commune aux deux Courbes ,• 

 AL (x) , & LB (y) que l'on cherchoit, feront détermi- 

 nées. 



On voit clairement que de ces deux Courbes, l'une,fça- 

 voir APD n'eft Géométrique que lorfque fp peut être 

 intégré , ou exprimé par des lignes droites ,• & que l'autre 

 AED l'eft toujours. On peut faire évanouir de l'expref- 

 ■fion de Ces Ordonnées les différences j ces différences fe 

 trouvant dans le numérateur , & dans le dénominateur 

 de la fraction, Se la nature des Courbes particulières don- 

 nant les valeurs de dz&zdxendj, ou de dz, & dy en dx. 

 Mais fans rien changer à la fraction , on péutlaconftruire 

 aifement & généralement en prenant , 1° , la 4 e propor- 

 tionnelle à gj, BT, zA^^EI^È^^^- ^ y 



* m j x +nd} ; 2 °> la 3 e proportionnelle à cette même ligne,&: 



^*>*"»'=^«*i^jï ce ijtfli 6l l„; tcon . 

 Itruire. 



£a première proportion qui donne ? T * z J^= 2.mx-h2^ 

 * mdx-î-ndy'te démon tre fan s peine y car, ^Tou £L -k-LT 



(Jz, ) : : Sfc ±g». <fe - ; ; ^ ou ^ ^ ^^ »_gf±^ ) 



ndy-\-mdx Qj 



Voilà comme on démontre cette proportion,- mais voici 

 comme on y eft venu. On a d'abord pris — = 



SLxLT 



»& 



T x = ^7^ ainfi on a eu ^z^^ BixiA^ J^,. 



"* BT dz BT BT 



enfuite on a fait 2Ë±!*/£^p£) . »»*-f-»»r ( ^ z _+_ a ^ 



J'ai été bien aife d'expofer ici la manière dont cette 



Kk ï) 



