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là , . «* (L) = iH. , ou £ =» &, qui eft une équation à 



une Logarithmique d'une foûtangente e=*f ^ , & d'ordon- 

 nées =x perpendiculaires à fon afymptote dont les ab- 

 fcifles çorrefpondantes font=J. Pour décrire cette Lo- 

 garithmique il faut confiderer 



i°. Que l'équation fuppofée -^^xa==u rend ^r^xa^=b 



lorfque u=b , c'eft-à-dire , x== "* * au commencement 



du mouvement dont on fuppofe que b eft la première vi- 

 tefle [u) -, & après avoir pris ABz=a, AH=.b , fur une 

 perpendiculaire en A à la droite ATC , fi l'on y prend 



aa-4-ab AB-^-AH , AB-\-AH , - 



AP— 7- =» 7^ — jz xAB=> Ljp x ^5 , le ligne 



fupérieur du dénominateur étant pour les Fig. 1. 2. & l'in- 

 férieur pour la Fig. 3. l'on aura P pour un des points de 

 la Logarithmique requife, &c ATC pour fon afymptote. 

 2 . Que le cas de u ( TU ) =.a (AB) réduifant à x — 4=3 



x-+- a l'équation -^r^ xa = u du prefent art. 2. on verra 

 auffi que cela ne pouvant arriver que lorfque x eft infinie 

 la Logarithmique cherchée doit non-feulement [nomb. 1 .) 

 pafler par P , mais auffi aller en s'écartant de fon afymp- 

 tote du côté de C. 



III. Si donc on prend PLC pour cette Logarithmique ' 

 laquelle ait (art. 2. ) fes foûtangentes ( fur fon afymptote 

 ATC) chacune =? a <=\AB y & fes ordonnées TL ( pa- 

 rallèles à AB ) = x, lefquelles prolongées la rencontrent 

 en L , fon afymptote en T, ôc les droites BC FXC 

 IVC , en S , X , F, les deux premières BC, FXC étant 

 parallèles à ATC , & la troifiéme FVC étant inclinée de 

 4j deg. fur elles. 



Cela fait , fi l'on confidere encore que l'équation 



j-^-^x a—tt de l'art. 2,. vient d'y donner { nomb.\. ) AP = 



an-^-ab AB-^-AH AB-+-AH , /- 



~^b == A~B~AH" AB ^-^kï— X AB l0rf< 3 Ue TU (*> 



t= ^/// ( b) , c'eft-à dire , lorfque 717 eft en ^^, & TL (x) 

 en ^/> ,• on verra que lorfque AH ( b ) eft plus grande que 



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