271 Mémoires de i'Ac ademie Ro y a le 

 mentent , c'eft-à-dire ( Solut. art. 2. nomb. 1. ) à l'infini du 

 côté de C. 



Corollaire IV. 



Quoique les TU croiffent à l'infini (Corol. %.) depuis 

 AHàw côté de C dans les fig. 1. 2. & qu'elles diminuent 

 au contraire à l'infini ( Corol. 3 .) du côté de C dans la fig. 3 . 

 Celles des fig. 1.2. ne peuvent jamais être plus grandes, ni 

 relies de la fig. 3. moindres que AB , même quand AT 

 feroit infinie ; puifque AT infinie rendant ( Solut. art. 1. 

 nomb. 2. ) LT pareillement infinie , & conféquemment la 

 finie S T nulle par rapport à LT , l'équation générale 



TU = LT *~ ST x A B trouvée dans la Solut. art. 3. pour 



tous les cas des fig. 1. 2. 3. fe réduiroit alors à TU =— 



xAB=AB. Ce qui fait voir que dans quelque cas que 

 ce foit , la Courbe HUC des viteffes reftantes TU (h) ne 

 peut arriver jufqu'en BC parallèle à ATC , qu'à une di- 

 flance infinie de AB perpendiculaire à ces parallèles par 

 l'origine A des tems ou des abfcifles AT ; & qu'ainfi dans 

 tous les cas imaginables cette droite BC doit être une 

 afymptote de la Courbe HUC des vitefTes TU (») re- 

 ftantes ici malgré les réfiftances fuppofées. Ce qu'on a 

 déjà vu dans le Corol. 1. de la pag. 198. pour le cas de la 

 fig. 1. où ces viteffes commencent ( bjp. ) à zéro. 



Corollaire V. 



Puifque TU en AH , y rend par tout ( Corol. 1 . ) u=b , 



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l'équation {S oint. art. 1. )dt = delà Courbe HUC; 



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doit s'y changer en dt= aa " ; Ce qui fait voir que cette 



Courbe doit rencontrer AB (prolongée où befoinfera) 

 en H fous un angle BHU dont le finus foit à celui de fon 

 complément à un droit : : aa . aa—bb. 



Corollaire VI. 

 Pour la Courbe ARC, dont [Solut. art.i.& y.) l'équation 



eft 



