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eft dt = ~ , elle doit rencontrer fon axe en A , fous 



i-{-t r ' 



un angle TAR dont le finus foit à celui de fon complé- 

 ment ::bb. aa. Puifque TR ( r ) en A , rendant r o Se 



t=o , réduit cette équation à dt= -—-. Et les dr croif- 



fant ou décroiflant ici avec les £-W — r ( u ou TU ) cor- 

 refpondantes , cette Courbe ARC tournera fa convexité 

 ou fa concavité en même fens ou du même côté que la 

 Courbe HTJC tournera la fienne. 



Corollaire VII. 

 On vient de voir dans le Corol. 4. que lorfque AH 

 [jîg. 1. 2. ) eft moindre que AS , les vite/Tes TU (u) croiG» 

 fent toujours jufqu'à BC ; Se que lorfque AH(fiç. 3. ) eft 

 plus grande que AB , ces vitefles TU décroiflent toujours 

 jufqu'à la même B C , à laquelle ce Corol. 4. fait voir 

 qu'elles n'aboutiront , ou ne deviendront égales à AB de 

 part & d'autre qu'après un tems infini AT (t) , qui à la fin 

 rendra TU {u) = AB{ a) , & changera ainfi l'équation 



dt= "" " . de la Courbe HUC en dt = -ff-i_ : — - f£-? 



Donc alors les accroiflemens ou décroiffemens du fe trou- 

 vant nuls, fi le mouvement continuoit, ce feroit après 

 cela d'une vitefle confiante = AB ( a ) qui le rendroit uni- 

 forme. Aufli ce cas de «=4,changeant l'équation v — r=/t 

 trouvée dans le Lem. i.arr. i.pag. 194. en -y — r=4,don- 

 neroit alors dv — dr=o,ou dv=dr, c'eft-à-dire {rema.rq.1. 

 fag. 209. ) la pefanteur du Mobile égale à la réfiftance 

 que lui feroit alors le milieu fuppofé , en regardant cette 

 pefanteur confiante comme caufe de l'accélération primi- 

 tive ( dv ) continuellement ajoutée à la vitefle initiale AH 

 ( b) laquelle fut ici de projection verticale de haut en bas; 

 & cette égalité de la pefanteur du mobile avec la réfi- 

 ftance qui s'oppoferoit ici à fa vitefle AB ( a ) , empêchant 

 également l'une &c l'autre de rien changer à cette vitefle, 

 cette même vitefle non-feulement refteroit uniforme tant 

 que le mouvement continuëroit dans le milieu fuppofé $ 

 mais encore feroit la plus grande ( appellée terminale par 

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