iSo Mémoires de l'Académie Royale 

 trouvée dans l'art, z. de la Solution. Car cet art. t. don- 



mx a i, „.,_„ :_: . J+ aa xdx adx 

 H= -—- X4,l on aura iauœt = — x — — = 



l3 dx 

 — X 



i xx— \-ax 



Mais en prenant de plus — = x , l'on aura dx=—— } 

 #.-4-4=4-4 = , x x~4-4x= ; & par 



s s s s r 



-, dx aads i ris ai 



confequent-^- z = aT7qi74 = --x- rj , ou- - x 

 J! x — = 11 x — . Donc udt=lî X J± + fi x _ii_ &r 



•ax 



aa 



fudt = — x /*■+■* •+■ — x U-Jf-s -4- f • 



Or l'équation «= * * x a donne x= — — - : de forte 



* x -+- » a — » 



qu'aïantaufli.vt= — , l'on aura pareillement ici — = 

 ou s= aa "* ; Se de ces valeut s de x , s , il ré- 



-au 



a — « «-+-» 



fuite 4-4- at= 4 -4 -2— = _L__z: — t=s ,Sca-i-s 



a u a u. a ' u 



aa an aa-\-au-^faa—au zaa t^. /• i aa 



6=4-4 = : ■= — : — ■ Donc (l(dt=— v 



/_îff_-hfix/- 



œ——u z a 



+-q. 



Mais le cas à-ofudl ( ATXJ H ) =o , rendant w=b , ré- 



d« _'__ i \ aa t iaa a» I lia 

 uircette intégrale a o= — x / ,-) x* : -+- /7„ 



° 1 a b % a-\-b ' * > 



d, \ i r i aa 1 2.«a an / %aa -r-*. „_»._. 



ou refaite tf = ' x/ — x/--— , . Donc cette 



J z « — b z «-+-» 



intégrale complette fera A TUH == — x / -îfi. -{- f-f x 



*» * Z /ï « z 



/!«« rt3 / xaa a a I laa a a la b "i I a—^rb 

 —r- X * - Xl —t-j = — X / 1 x* — f. ' 



<!-4-;< z a — » z a—y-b z « » z ,i— (-» 



comme dans le précèdent arr. 6. Donc aufTi ( Lem. z.pag. 

 196. ) les efpaces parcourus feront encore ici , comme 

 là, en raifon des fournies des Logarithmes des fractions 



£— , — — ■ , correfpondantes. 



VIII. Pour voir comment ces deux derniers articles 

 s'accordent avec les précedens , il n'y a qu'à confiderer 

 que fuivant la nature des Logarithmes , la fommede deux 



Logarithmes 



