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Logarithmes vaut toujours le Logarithme du produit des 

 deux grandeurs dont ils font Logarithmes , &: que la moi- 

 tié du Logarithme de ce produit vaut auffi toujours la Lo- 

 garithme de la racine de ce même produit: fuivant cela 



on verra que/ H/—; ;— =l-= — = = l > «. 



1 «— « a-t" » « — lt x a _^_ u aa—uu Oc 



i iaa—bb lVaa — bb ^ s . a—b /"•^"h 



îx/ ==/-==. Donc r x/ h.ix/-^f = 



"an—nu -/_ „ ,,, * /»— « * /»-+-« 



= /— — — i . Par conféquent les efpac.es exprimés par le 



premier membrede cette dernière égalité dans les art. 6.j. 

 font les mêmes que le fécond membre de cette même éga- 

 lité exprime dans les articles qui les précèdent. Ainfî 

 tous ces articles font parfaitement d'accord entr'eux tou- 

 chant les efpaces dont ils donnent les rapports. 



IX. Ces mêmes efpaces fe Trouveront auffi par des fé- 

 riés ou fuites infinies, en continuant à l'infini la divifion de 



■ —comme l'on a fait dans l'art. 8. du Corol. 6. pag.io*. 



Car cette divifion infinie donnant (/W/)=H- udu 



aa un J ' 



- uîdu uïdu tû dti , uVdii \ . . - -, _ 



H 1 r H r ~< r- "+" &x. dont les fienes fupe- 



aa «4 a" a" O r 



rieurs font pour les fig. i . x. dans lefquelles a > u rend la 

 différentielle de pofitive , Se les inférieurs pour la 



aa «« * r 



fig. 3. dans laquelle a <» rend cette différentielle néga- 

 tive j l'on aura , en intégrant y fudt ( ATUH) =■+• — ■+• 

 É + ^ + n + — ( +& c - -*"!- Mais le cas àcATVH 



4"'* °a* g/» 10« 8 ' r? 



=o, rendant «=£ réduit cette intégrale à o= "+" f 5 " 



&* b 6 b> *io . — .-tt 



4~±^1:8^±^± &c.H-^d'oùréfulte f =-i* 



— 44 4« £8 jio .' ; 



*? ^«^ iiî -^S?" 4 - ÎS?-*- &C ' Donc cette ^egrale 



complette fera ATVSH^^- - -f- — -H ^^ifl-+. £!. 



i — 4«» 6** 8« 4 io* s 



21 &:c ■+• — -H ._'+ , 7-:-+-5-?-J ï"+-&c. Les fienes 



fuperieurs étant encore pour le cas des fig. r. a.& les infé- 

 rieurs pour celui de la fig.j. Donc (Lem.t.f. 196.) les efpa- 

 '7°* Nn 



