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du des fig. 4. y. fe change en — du dans la fig. 6.) =NMrz. 

 Donc aufïï (Lem. z.pdg. 196.) les efpaces ici parcourus 

 pendant les tems AT, font entr'eux comme les aires hy- 

 perboliques NMRZ correfpondanr.es. 



Corollaire XIV. 

 Outre les manières précédentes (Corot iz. & 13. ) de FlG - ]• 

 trouver les efpaces ici parcourus pendant des tems quel- xii, 

 conques AT , en voici encore une pour les trouver aufïï 

 dans tous les cas poffibles par le moïen d'une hyperbole 

 équilatere quelconqueZW/ajoûtée prefentement aux trois 

 précédentes figures entre les afymptotes orthogonales 

 AB , BI, dans les fig. 1 . 2. après y avoir prolongé C B vers 

 /; Se entre les orthogonales BK , Bl , dans la fig. 3. après 

 y avoir aufïï prolongé CB vers/, & de plus AB vers À': 

 c'eft-à-dire en général ( après avoir pris B& = AB dans 

 la fig. 3. & avoir ajouté A en A dans les fig. 1.2. pour l'u- 

 niformité de l'expreffion ) par le moïen d'une hyperbole 

 équilatere quelconque D-arl entre les afymptotes ortho- 

 gonales BI , B A , dans les fig. 1 . z. 3 . Pour le voir , 



I. Soient prifes par tout dans les fig. 1. z. $.AY\ .AG:: 

 AG . AB. Et AK.AH : : AH .AB. Enfuite après avoir 

 mené des points A , îï , K , les ordonnées A D , rior ; Kr, 

 parallèles à BI , & qui rencontrent l'hyperbole Dwl en 

 Z>, «-, T; foie nt encore ( comme ci-defîus ) AH=b t 

 AT~t , AG ( TU) <==» ; & de plus les variables AU. = m, 

 n w = «, avec les con liantes A D=c ,B& (AB )±=>a : delà 

 réfultcsn ~a — m dans les fig. 1, z. Se BTÏ = m — a dans 

 la fig. 3. c'eft à-dire en générale ^n ="+" a ~J£. m, dont les 

 fignes fuperieurs font pour les fig. 1. z. & les inférieurs 

 pour la fig. 3. 



II. Cela pofé , l'on aura AB ( a ) . AG. (u) : : A G (11). 



ATI (m)=z—. Et conféquemment auffi dm= -j-. Mais 

 l'hyperbole D «*1 donne aufïï .S n (±. <*•+ m). B£ ( a) : : 

 AD (c). n« (n ) = — ==- (en multipliant le haut & le bas 



de cette fraction par+ 1 )^=~ = — ^acaufeque m<= — 



Nn ij 



