des Sciences. agy 



IV. Il eft encore vifible qu'on auroit aufli trouvé la mê- 

 me intégrale complette en prenantyW* ( ATV H)='^Z~ 



y.fndm= x I B n<a I -f- q. Car puifque le cas de 



ATUff=o , qui rend (art. z. ) All=AK , 5c conféquem- 

 ment l£iiwl = IB KTI , réduiroit cette intégrale à 



o=. -xIBKTI-i- a. d'où réfulteroit q= — x IBKYI ; 



le ' ' •» le 



cette intégrale complette feroit encore ici ATU H== 

 — — x/^n^z-t- — x IBKYI=— x ri'nw comme dans 



le 2 fi 2£ ' 



les art. z. j. 



V. Donc ( art. i. 3.4.) les trois intégrales primitives 



ATUH=-*- — x riv'rifcr-W , u4TUII=~x.D±n*~i-ay 



le i ' 2C -* 



ATVH=. x IBn**l -+- ;? , donneront également ici 



jîTU 'H=— x 7Xn«: c'eft- à-dire par tout (Lan. i.pag. 



196.) que les efpaces ici parcourus pendant des tems quel- 

 conques AT (t) en vertu des vitefles TU (u), feront entr 'eux 

 comme les aires hyperboliques correfpondantes TK^m. 



VI. Donc auffile cas de la viteffe ÀF on (Lem. 1. art. 4. ï 1 ^ r - 

 pag. 195.) AH=o , c'eft-à-dire des vitefles commencées 



a zéro , rendant ( art. 1 . ) AK=o , Se conféquemment KT 

 en AD dans la fig. 1. les efpaces ici parcourus pendant des 

 tems quelconques -dT, feront en ce cas entr 'eux comme 

 les aires hyperboliques correfpondantes DAïlis , ainfi 

 qu'on l'a déjà vu dans le Corol. 9. de la pag. 20 j. 



Corollaire XV. 



I. Si l'on confidere préfentement que — - — ;=— x— — Fig. i. 



1 * aa — «k la a—u 



— x— .— ,&quela Solution donne (art.i.)—= — — . I1J < 



2» a-\~u' *■ * ' aa aa. «a» 



dti 

 X .— , 



., • • , , , f aadu \ a du 



Ion aura ici en gênerai dt ( )=rx 



° \aa — nt>.J 2 a—n 



donc l'intégrale eft t (AT)— — - x la — ti-\--la-^-tt-hq 



2 2 ■* 



-« 



• - x -+■ q , le Logarithme de a — u devant être 



N n iij 



