z8 6 Mémoires de l'Académie Royale 

 négatif pour laraifon raportéedans l'art.6.du Corol. il. 

 Mais le cas de A ( / ) = o , qui rend u=b , réduit cette 



intégrale à o=\ x / ~^-+f , d'où réfulte q=— \ x p—^ 

 Donc cette intégrale complette fera AT= ^ x / ~£ — 



- 1^~, • Donc les tems AT (t) emploies à parcourir lesef- 



paces trouvés dans les Coiol. 1 i. 1 3 . r 4. y feront en général, 

 c'efl-à-dire 3 dans tous les cas des fig. 1. 2.. 3. comme les 



grandeurs correfpondantes - x /■■ ""*" " — - x / ,ou fim- 



plement ( àcaufede- confiante ) comme les difFerences 

 l"- — /- rdes logarithmes l—^, *- — r, corref- 



a » a b O " t H a b ' 



pondans. 

 II. Cela fuit encore de l'équation Logarithmique 7- = — 



trouvée dans l'art. a. de la Solution en y fuppofant ^? 



' l * x-\-x, 



x 4=«. Car cette fuppofïtion donnant ax — aa=xu-h-au 3 



ou ax — xti=aa~i~art , d ou relulte .v= — ; 1 équation 



"' dx , a itx , , , 



r~= — , ourf/=-x— donnera encore en gênerai 



1* X Z x ' o 



(enintegranr)/(^r)=-x/.v-H^ = -x/— ~ \-q ( en 



prenant 4=1 )-=\ x / ^--£ -+- 7 ; d'où réfultera ( comme 

 ans 1 art. 1. ) ^r(/)=-x/ — 3- -x / pour cette 



v 2 a m 2 " a b r 



intégrale complette; &: conféquemment les tems AT (t) 

 emploies à parcourir les efpaces trouvés dans les précé- 

 dens Corol. 12. 1 3. 14. feront encore ici en même raifon 

 que dans l'art. 1. 



III. Ces art. 1. Se i. fournifTentencoreunenouvelle con- 

 ftru&ion de la Courbe HUC des vitefles reliantes (u) 

 malgré les refi fiances fuppofées. Car fi après avoir fait les 

 orthogonales AB , ATC , on prend les abfcifTes AG de 

 la première AB ( prolongée du côté de B dans la fig. 3 . } 

 pour ces vitefTes refiances ou acluelles (« ) , & que de la 

 même origine A on prenne fur ATC les abfcifTes AT = 



