des Sciences. 2 § 7 



= -* / x/— , = :)</=-=: ilfuitengé- 



neraldesarr. i. i. que la ligne hUC t qui paffera par tous 

 les points U des parallélogrammes reftangles AGVT faits 

 chacun des deux coordonnées AG (u) , AT(t) , ainfi 

 trouvées , fera la Courbe cherchée des vitefles eftedives 

 ou restantes (») , laquelle fer vira ici ; comme dans l'art, y. 

 de la Solution à conftruire l'autre Courbe ARC desréfi- 

 ftances totales ou des vitefles perdues. 



IV.Dec e que(4rA 3 .)^r = fx/ a ±'*!^ ,ilefl: 



2 a « X «-+-» 



encore manifefte que le cas de #=.* , rendant ^-" = — 



rendra auflî pour lors AT (t)= - x /^4=^ f x /îffTif! 

 r v * o x «-(-4 2 L o 



infini : c'eft-à-dire non-feulement qu'il faudroit ici dan 

 toutes les fig.1.2,.3. untems infini pourrendrew [TTJ)=a 

 ( AB ) ; mais encore que l'on y auroit u ( TTJ)=a ( AB) à 

 la fin d'un tel tems , pendant tout lequel les vitefles TU 

 ( Corol. %. 3. ) augmenteroient ou diminuëroient toujours 

 jufqu'à ce qu'elles fuflent enfin devenues égales à cette 

 terminale AB. D'où il réuilte encore que BC doit être une 

 afymprote de la Courbe HXJC dans tous les cas ; éc que la 

 vitefle ne peut être ici uniforme depuis le commence- 

 ment jufqu'à la fin , que lorfque la première AH ( b ) eft 

 égale à la terminale AB (a) ainfi qu'on l'a déjà vu dans les 

 Corol. 4. 7-S-9- dont ceci eft encore une preuve nouvelle. 



L'équation — = de la-Courbe HUC des vite/Tes 



' a a aa — uu JJ 



rejlantes (u) étant ici (Solut. art. 1.) la même que dans 

 l'art. 1. de la Solut. 1. du Probl. des pag 196. 197. avec 

 cette feule différence que le cas de AT ( t ) = o , qui rend 

 AiTU(u;==o, rfWwTU(u)='AH(b)i il tfl 

 manifefte que les deux Remarques faites fur ce Problème- 

 là, dans les pag. zoy. 210. 2.1 1. touchant le rapport qu'y 

 ont entr' elles la pefanteur du mobile , la réfiftance qui 

 s'oppofe à fa chute à chaque inftant ; &c la différence 

 ou l'excès de force dont cette pefanteur furpafle cette 



