2.88 Memoiresde l'A cademie Royale 

 réfiftance : il eft dis je , manifefle que ces deux Remarques 

 des pag. 109. 2 1 o. 1 1 1 . conviennent aujji en tout à ce Problê- 

 me-ci,exceptéque le cas de t=o,rend là u=o, & ici u=b. 

 Ce fer oit donc une répétition inutile que de les raporter ici. 



SCHOLIE, 



I. Pour ce qui eft de la Courbe KEC des réfiftances in- 

 ftantanées ( dr ) , donc les ordonnées fonr ( hyp. ) ET=z> 



(dr ) = — , on trouvera (comme dans le Schol.dc la pag. 



z 1 r .) que fon équation eft dt ===— =r^-^=£. Mais cetee 



équation , qui dans le Schol. de la pag. % 1 1 . faifoit palier 

 cette Courbe par ^,la fait pafler ici par K dans tous les cas 

 _. . . - , , . . tfr,, , AFxAF 



podibles, aiant Ion ordonnée AK [±) = —{hjip.)z= AB 



(Lem. 1. art. 4 pag. i^y. j=^^ — , c'eft-à-direfCVr*/. 

 14. art. 1. ) la même que l'abfciiTe afymptotique AK de 

 l'hyperbole T+l; puifque u=b (Cortl.i.) en A , y rend 



»(5)— *; 



II. Par la même raifon l'on aura par tout TE ===== AXl ; 

 puifque (hjp.) TE=z=™ t & que {Corel. 14. art. 1.) 



.„ AGxAG T'Vy.Tl) un __ v „ . . 



AH*= — — — 1= — -■——== — . D ou Ion voit que le 



point E de rencontre des droites w îl , TU , prolongées de 

 ce côté-là , fera un des poinrs de la Courbe KEC ; &C ainfi 

 de tous fes autres points à l'infini. 



III. on voit auiïide là, fuivant le Corol. 14. que fi l'on 

 eût tracé d'abord la Courbe KEC en y prenant par tout 



TE i correfpondante , c'eft-à-dire , TE troifiéme 



ab r ' ' 



proportionnelle à AB , TU correfpondante; & qu'après 

 avoir auffi tracé une hyperbole équilatere quelconque 

 r«7 entre les afymptotes orthogonales B& , Jil , on eût 

 mené des points K , E , de la Courbe KEC , les droites 

 KT, Em , parallèles à El , lefquelles euflent rencontré 

 l'hyperbole 7W en r,<&, & fon autre afympcote B& en 

 K, n> le Corol. 14. fair, dis-je, voir que l'on auroit eu pour 

 lors, 5c pour tous les cas poffibles , les aires hyperboli- 

 ques 



