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ques TKUw en raifon des efpaces ici parcourus pendant 

 les tems ^î'correfpondans. 



,,, T ,, , ,'_»— »« T'VxT'V r . r 



I V. L équation {art. 1 .) TE*=z= — = — — — faifant 



voir que les TE augmentent ou diminuent avec les TV , 

 il eft manifefte que puifque la Courbe HVC {Corol.^.) 

 s'approche continuellement de la droite BC à mefure que 

 AT augmente , jufqu'à ce que AT infinie ait rendu TU 



= AB, &c coniequemment 7^£= ( — -r- )=: — -_ : "i 



1 \ A3 J AB 



AB ; la Courbe KEC doit auffi toujours s'approcher de la 

 droite BC jufqu'à ce que^Tinfinie ait aufli rendu TE—AB. 

 D'où l'on voit que cette droite BC doit être une afymp- 

 tote de la Courbe K E C de même qu'elle en eft une 

 { Corol. 4. ) de la Courbe H\JC. 



V. L'équation générale {an. 1. ) dt=-—r rr~ fe 



aadz. a^dz 



changeant en dt=. r= — -r, — = 7777 — 777 au 



o ,11 zoo ,,, zaab — lô* 



laVbb xvbb 



point A, qui {art. 1 . ) y rend z{AK) = — -,'ù eftaifé de voir 

 que dans tous les cas pobfliles la rencontre en K de la 



Courbe KEC avec la première AK ( — ) de {es ordonnées 

 TE ( z ) , doit fe faire fous un angle BKE dont le finus foie 

 à celui de fon complément : : aï . zaab — b>. De forte que 

 le cas de ^=0 de lafig. 1. y rendra le premier de ces finus 

 au fécond : : <* 5 , . o. Par conféquent la Courbe KEC y fera 

 touchée en A par fon axe ATC , ainfi qu'on l'a déjà vu 

 pour ce cas dans le Schol. nomb. i.dela pag. 2,1 1. 



VI. Cette même équation dt= — , - aa z — 7=-, ou aadz, 

 ==iadtv / âl — ^z.^v / <ii,.din : erentiée(en faifant ^confiante) 



, , , aadtdx. azdtdx. , , . — aa-az-zxz. 



donnant aaddz = — = • — = zatazVafJ^ 1 7= — 



Vax. Vax Vax. 



xdtdzi=^^~^xdtdzi& la Courbe KEC exprimée^/?. 1.) 



par cette équation générale , aïant ddz=o en fon point 



d'inflexion , fi elle en a un; l'on y aura 0= — = — xdtdz, 



ou fimplement o=aa — -iaz, ; ce qui donnant z,= J4 3 fait 

 1705». Oo 



