icjo Mémoires de l'Académie Royale 

 voir que cette Courbe KEC a effectivement un point d'in- 

 flexion, mais feulement dans les cas qui peuvent donner 

 £==: \ a , c'eft-à-dire TE=== f ^.S. D'où il fuit. 



i °. Que le cas de la fig. 3 . dont la moindre des ordon- 

 nées TE (z,) eft ( art. 4. ) = AB ( a ) , en eft exclus. 



2.°. Que les cas de — > \ a , — === f ,* , en font aufli 



exclus dans les fig. 1 . 2. puifque la plus petite des ET [z,) y 



étant ( art. 4. y . ) = AK ■=■ — , il ne pourroit jamais y 



avoir de z (ET)=ja, fi — > \a-, & que fi — = \a, la 



première AK r— J des ordonnées 2?T (s) feroit elle-même 



cette ET(&) = j *. 



3 . Donc (nomb, 1, 1.) la Courbe A'£C ne peut avoir de 

 point d'inflexion que dans les fig. 1 .2. & feulement lorfque 



— <{//, c'eft-à-dire , feulement lorfque b <,av'l : dans 

 lequel cas elle en aura toujours un à l'extrémité E d'une 

 ordonnée TE (z) = \ a=. } AB. Ce qui fait voir que dans 

 la fig. z. qui ne demande (hjp.) que b •< a, cette Courbe 

 en aura quelquefois un , & quelquefois n'en aura point , 



félon que— y fera moindre, égale, ou plus grande que \ a-, 



Mais dans la fig. 1 . qui exige (hyf.) b=o , elle en aura Tou- 

 jours un,ainfi qu'on l'a déjà vu dans le nomb. z. du Schol. 

 de la pag. z 1 1 . pour ce même cas de é=o , ou de A' en A. 



Autre Solution. 



fie. VII. I. On vient de trouver (Sol.i.art.i.) — = — " — pourl'é- 



VIII. aa aa un * 



IX. quation de la Courbe HXJC des vitefles ici reliantes ( « ) , 

 Soit prefentement ;+ — =naa — nu , ou utt==aaZ+l—= 



e==t*** 1 ' t ~-, dont les fignes fupérieurs font pour lecas de 



a ( AB ) > b(AF) dans les fig. 7. 8. & les inférieurs pour 

 le cas de a ( AB ) <,b (AB) dans la fig. 9. ajoutant dans 

 toutes trois AB=a à la conftruction générale du Lem. 1. 

 pag. 194. comme dans les fig. ï- 1. 3. de la Solut. 1. L'on 



