des Sciences. ici 



etssds 



aura par tout ici«= s Vss^. aa,&cdu=. 



—œssds^zalds-^-assds 2^.nld. 



—adsV ss-t-aa ~ 1" 



= -^S=. Donc -±— C-l) = 



, ou «/= — ===• : c eft-a-dire dtz=. 



ÎZaVsi-t-œ» aVss-t—œa V s. 



•= — ■ pour le cas de^> £dans les fig.7. 8. &«//=--=. 



pour celui de^ <£danslafîg.9.1efquelles équations font à 

 une même hyperboleéquilatere .y AfPC différemment pla- Toutes lei 

 cée fur chacun de (es axes conjugués , aïant fon demi-axe ^"^ i " 

 tranfverfeCtf=rf=^,-fes abfciffes04>=.rprifes depuis s'^dmlù 

 fon centre ofur celui de fes axes qui paffe par Ion fommeti' h 7-*fp*r- 

 danslecasde<i> ^desfig.7.8.& fur ion axeconjuguédans mêmT'poInt 

 le cas de a <^b delafig.c>. & fes appliquées à ces axes , fça- A : ?» »'«» 



"i »»* a«e 



voir les intérieures corrcfpondantes Jt>J J = vss — au dans partie en U- 

 le premier cas, & les extérieures correfpondantes 3P= gne.quefau- 



v jj-+-<74 dans le' fécond : c'eft à-dire en général Jî^P— autour de et 

 VssZ\laa , dont — eft pour les fig. 7. 8. & -+- pour la fig. 9. t om ' 



II. Pour placer prefentemen.t cette hyperbole par ra- 

 port au refte commun ( Lem. i-pog- 1S>4-) à la première 

 Solution & à celle-ci, il faut trouver la diftance^o du 

 centre de cette hyperbole à l'origine A des expreffions 

 AT des tems ( t ) écoulés depuis le commencement du 

 mouvement. Pour cela il faut confiderer qu'en prenant 

 encore ici leurs perpendiculaires correfpondantes TU 

 pour les vitefTes ( u ) reliantes des primitives TV [v ) à la 

 fin de ces tems AT (t) malgré les réfiftances fuppofées, 

 dcfquelles vitefles reliantes TU ( u ) la première foit AH 

 ( Lem. i.art. 4-pag. 15K. ) = A F ( b) initiale fuppofée; 

 TU en AH au commencement du mouvement , y doit 



rendre u=b. Ainfi l'équation ( art. i- ) •+_—=aa — utt, 

 rendant s (0£) ) =-=^L=. TU en ^//perpendiculai- 



a.a. 



re en A avec A F fur oc , doit auffi y rendre / = 



Par conféquent la plus petite G A des abfciffes ogjs) ici 



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