zpi Mémoires de l'Académie Royale 

 néceflaires , doit y ecre=-= _ >• &ù ion ordonnée cor- 



VZZaa-t-bb 



refpondante 4> P = v'.r j :+: aa==]/ — -^ = — ZL aa = 

 e= _ ■*/""*— *+~j* -a _!?__ alors en ^iif perpendi- 

 culaireaupoint^fur OC de même que ^5, .4#, ^.F : 

 c'eit.à-dire,0^ == - , AM= — - — dans les figr.y.g. 



Se AO=—=^=. , AM= -^=_dans la fig. 9. De force 



qu'on aura dans toutes OA . A m : : a . b:: AB . Ah. 



III. Donc en continuant de prendre par tout de l'ori- 

 gine A vers C fur ATC , les abfcifl.es AT { t ) pour les 

 tems écoulés depuis le commencement du mouvement, 



fi l'on prend oA = — — fur CTA prolongée vers O, 



V au. bb 



OS=œ fur OA depuis le centre vers A , dans les fig.. 

 7. 8. Et A0= encore fur CTA prolongée vers 0, 



. V bb an 



OS=.i fur fa perpendiculaire en O , dans la fig. 9. L'hy- 

 perbole S M PC décrite du centre O , Se du demi-axe tranf- 

 verfal 0S=.i , qui continué en foit l'axe intérieur , fera 



celle qu'exige ici l'équation générale dt=—=== de l'art. 



y n v 1 . . ads , _ . nds 



1. c elt a-dire , dt=z , pour les fig.7.8. Se at= • ■ 



pour la fig. c,. 



IV. L'art, z. d'où cela fe tire , fait voir aufli en général 

 Se en particulier le rapport entr'elles de l'ordonnée AM 



\ v +. —à ) de la précédente hyperbole SMPC , de A F 



°u de AH ( <7 ) exprelîîon de la première des vitefles ( a) , 

 Se de AB prife==,z fur la même perpendiculaire qu'elles 

 en a à la droite oc : fçavoir 



i°. Qu'en gênerai AB{a).AM ( " _- ) :: V-±_a.iZZbb.b. 



c'eft-à-dire e n partic ulier pour le cas de a > b des fig. 7. S. 

 AB . AM: : V aa — bb. b. Et pour le cas de a < b de la fig, 9. 

 AB . AM : : Vbt — aa. b. D'où l'on voit que AB fera égale , 



